Viết 4 số hạng xen giữa các số $\frac{1}{3}$và $\frac{16}{3}$ để được cấp số cộng có 6 số hạng

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết:$u_n=\frac{2n-13}{3n-2}$ 

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_n=n-\sqrt{n^2-1}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{(-1)}^{2n+1}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{(-1)}^{2n}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết:$u_n=\frac{2^n}{n!}$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết: $u_n=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}$

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:$u_n=\frac{n+{(-1)}^n}{n^2}$

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_n=4-3n-n^2$

Viết công thức của số hạng tổng quát của các dãy số $\left(u_n\right)$ với: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=8\\ u_{n+1}=2u_n+3^n, n\ge 1\end{array}\right.$

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. 

Cho cấp số cộng có $u_4=-12;u_{14}=18$. Tìm u₁, d của cấp số cộng?

Tìm công thức của số hạng tổng quát của các dãy $\left(u_n\right)$ sau, biết: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=\frac{u_n}{1+u_n}, n\ge 1\end{array}\right.$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{a{n}^2}{n+1}$  (a: hằng số); $u_{n+1}$ là số hạng nào sau đây?

Tìm công thức của số hạng tổng quát của các dãy $\left(u_n\right)$ biết: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=11\\ u_{n+1}=10u_n+1-9n, n\ge 1\end{array}\right.$