Câu hỏi:
20/07/2026 61
Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:
Viêm phổi
Không viêm phổi
Nghiện thuốc lá
752 người
1236 người
Không nghiện thuốc lá
575 người
2437 người
Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?
Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:
|
|
Viêm phổi |
Không viêm phổi |
|
Nghiện thuốc lá |
752 người |
1236 người |
|
Không nghiện thuốc lá |
575 người |
2437 người |
Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”
B là biến cố “Người đó mắc bệnh phổi”
A.B là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi”
Xác suất để người đó nghiện thuốc lá là \[P(A) = \frac{{752 + 1236}}{{5000}} = \frac{{1988}}{{5000}}\].
Xác suất để người đó mắc bệnh phổi là \[P(B) = \frac{{752 + 575}}{{5000}} = \frac{{1327}}{{5000}}\].
Xác suất để người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi là \[P(A.B) = \frac{{752}}{{5000}}\].
Nhận thấy: \[P(A).P(B) = \frac{{1988}}{{5000}}.\frac{{1327}}{{5000}} \ne \frac{{752}}{{5000}} = P(A.B)\]
Vậy A và B không độc lập hay nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi có liên quan với nhau.
Hướng dẫn giải
Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”
B là biến cố “Người đó mắc bệnh phổi”
A.B là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi”
Xác suất để người đó nghiện thuốc lá là \[P(A) = \frac{{752 + 1236}}{{5000}} = \frac{{1988}}{{5000}}\].
Xác suất để người đó mắc bệnh phổi là \[P(B) = \frac{{752 + 575}}{{5000}} = \frac{{1327}}{{5000}}\].
Xác suất để người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi là \[P(A.B) = \frac{{752}}{{5000}}\].
Nhận thấy: \[P(A).P(B) = \frac{{1988}}{{5000}}.\frac{{1327}}{{5000}} \ne \frac{{752}}{{5000}} = P(A.B)\]
Vậy A và B không độc lập hay nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi có liên quan với nhau.
