Trung tâm giáo dục EDU muốn gửi số tiền M vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao 10 suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP. Đà Nẵng, mỗi suất 1 triệu đồng. Biết lãi suất ngân hàng là 1% /tháng, và trung tâm EDU bắt đầu trao học bổng sau một tháng tiền gửi. Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong 10 tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền M ít nhất là:

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e^3x+1 và thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{e}{3}$. Giá trị của ln³(3F(1)) bằng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=x^2;y=\frac{x^2}{27};y=\frac{27}{x}.$

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3a²

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;2]. Ta có 2M+m bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|x^3-m{x}^2-9x+9m\right|$ trên đoạn [-2;2] đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (0;+∞), thỏa mãn $3x.f\left(x\right)-x^2.f\text{'}\left(x\right)=2f^2\left(x\right),f\left(x\right)\ne 0$ với $x\in \left(0;+\infty \right)$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{2}.$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Tính M + m.

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-6x+5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};2\pi \right]$ của phương trình $2f\left(\cos x\right)-3=0$ là

Môdun của số phức z = 5 - 2i  bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y = x³+3x²-3(m²-1)x  đồng biến trên khoảng (1;2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;-2;1\right),B\left(-1;3;3\right),C\left(2;-4;2\right).$ Một véctơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

Gọi z₁, z₂  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-5z+7=0$. Tính $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên

Phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi