Câu hỏi:
19/07/2024 96
Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn và 11 người họ Trần. Chọn ngẫu nhiên hai người trong phòng đó. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng họ.
Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn và 11 người họ Trần. Chọn ngẫu nhiên hai người trong phòng đó. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng họ.
Trả lời:
Xét các biến cố sau:
A: “Cả hai người được chọn đều họ Nguyễn”;
B: “Cả hai người được chọn đều họ Trần”;
C: “Cả hai người được chọn có cùng họ”.
C là biến cố hợp của A và B.
Do A và B xung khắc nên P(C) = P(A È B) = P(A) + P(B).
Ta có ; ; .
Do đó .
Suy ra P(C) = P(A) + P(B) = .
Vậy xác suất để hai người được chọn có cùng họ là .
Xét các biến cố sau:
A: “Cả hai người được chọn đều họ Nguyễn”;
B: “Cả hai người được chọn đều họ Trần”;
C: “Cả hai người được chọn có cùng họ”.
C là biến cố hợp của A và B.
Do A và B xung khắc nên P(C) = P(A È B) = P(A) + P(B).
Ta có ; ; .
Do đó .
Suy ra P(C) = P(A) + P(B) = .
Vậy xác suất để hai người được chọn có cùng họ là .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp tết vừa qua, trong đó 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó:
a) Mua cành đào hoặc cây quất.
Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp tết vừa qua, trong đó 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó:
a) Mua cành đào hoặc cây quất.