Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 29. Công thức cộng xác suất
Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 29. Công thức cộng xác suất
-
61 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
19/07/2024Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn và 11 người họ Trần. Chọn ngẫu nhiên hai người trong phòng đó. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng họ.
Xét các biến cố sau:
A: “Cả hai người được chọn đều họ Nguyễn”;
B: “Cả hai người được chọn đều họ Trần”;
C: “Cả hai người được chọn có cùng họ”.
C là biến cố hợp của A và B.
Do A và B xung khắc nên P(C) = P(A È B) = P(A) + P(B).
Ta có ; ; .
Do đó .
Suy ra P(C) = P(A) + P(B) = .
Vậy xác suất để hai người được chọn có cùng họ là .
Câu 2:
20/07/2024Gọi A là biến cố: “Người đó thích chơi bóng bàn”;
B là biến cố: “Người đó thích chơi cầu lông”.
Khi đó:
Biến cố A È B: “Người đó thích chơi ít nhất một trong hai môn bóng bàn và cầu lông”.
Biến cố AB: “Người đó thích chơi cả cầu lông và bóng bàn”.
Biến cố : “Người đó không thích chơi cả cầu lông và bóng bàn”.
Biến cố : “Người đó thích chơi cầu lông và không thích chơi bóng bàn”.
Biến cố : “Người đó thích chơi bóng bàn và không thích chơi cầu lông”.
Ta có .
a) Ta cần tính P(A È B).
Biến cố đối của biến cố A È B là biến cố .
Do đó .
Vậy xác suất để người đó thích chơi ít nhất một trong hai môn bóng bàn và cầu lông là .
Câu 3:
14/07/2024b) Thích chơi cầu lông và không thích chơi bóng bàn.
b) Ta cần tính .
Từ công thức cộng xác suất suy ra
P(AB) = P(A) + P(B) – P(A È B) = .
Có , suy ra .
Do đó .
Vậy xác suất để người đó thích chơi cầu lông và không thích chơi bóng bàn là .
Câu 4:
17/07/2024c) Thích chơi bóng bàn và không thích chơi cầu lông.
c) Ta cần tính .
Có , suy ra .
Do đó .
Vậy xác suất để người đó thích chơi bóng bàn và không thích chơi cầu lông là .
Câu 5:
14/07/2024d) Thích chơi đúng một trong hai môn.
d) Gọi E là biến cố: “Người đó thích chơi đúng một trong hai môn cầu lông hay bóng bàn”.
Ta có , suy ra .
Vậy xác suất để người đó thích chơi đúng một trong hai môn cầu lông hay bóng bàn là .
Câu 6:
20/07/2024Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp tết vừa qua, trong đó 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó:
a) Mua cành đào hoặc cây quất.
Gọi A là biến cố: “Người đó mua cành đào”, B là biến cố: “Người đó mua cây quất”.
Biến cố A È B: “Người đó mua cành đào hoặc cây quất”.
Biến cố AB: “Người đó mua cả cành đào và cây quất”.
Biến cố : “Người đó mua cành đào và không mua cây quất”.
Biến cố : “Người đó không mua cành đào và không mua cây quất”.
Biến cố : “Người đó mua cây quất và không mua cành đào”.
Ta có: ; ; .
a) Ta cần tính P(A È B).
Có P(A È B) = P(A) + P(B) – P(AB) = .
Vậy xác suất để người đó mua cành đào hoặc cây quất là .
Câu 7:
13/07/2024b) Mua cành đào và không mua cây quất.
b) Ta cần tính .
Có , suy ra .
Do đó .
Vậy xác suất để người đó mua cành đào và không mua cây quất là .
Câu 8:
17/07/2024c) Không mua cành đào và không mua cây quất.
c) Ta cần tính .
Ta có biến cố đối của là biến cố A È B.
Do đó .
Vậy xác suất để người đó không mua cành đào và không mua cây quất là .
Câu 9:
17/07/2024d) Ta cần tính .
Ta có , suy ra .
Do đó .
Vậy xác suất để người đó mua cây quất và không mua cành đào là .