Câu hỏi:

22/07/2024 157

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto u(3;2) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. 3x + 3y - 2 = 0

B. x - y + 2 = 0

C. x + y + 2 = 0

D. x + y - 3 = 0

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Thực hiện phép đối xứng tâm O biến d thành d’, sau đó thực hiện phép tịnh tiến theo u  biến d’ thành đường  thẳng d”.

* Qua phép đối xứng tâm O: biến điểm M(x; y) thuộc d thành điểm M’(x’; y’) thuộc d’.

Ta có: x'=xy'=yx=x'y=y'  Vì M thuộc d nên:  x+ y – 2 = 0 . Suy ra:

 -x’ + (- y’) – 2 = 0 hay x’+ y’ + 2= 0  

Phương trình đường thẳng d’ : x + y + 2 = 0

* Qua phép đối xứng tịnh tiến theo  ( 3; 2) biến điểm A(x; y) thuộc đường thẳng d’ thành điểm A’ (x’; y’) thuộc đường thẳng d”. Ta có:

 A​​A'=ux'x=3y'y=2x=x'3y=y'  2

  Vì điểm A thuộc đường thẳng d’ nên: x+ y + 2 =0

Suy ra: (x’ - 3) +  (y’ - 2) + 2 = 0 hay x’ + y’ - 3 = 0

 Phương trình đường thẳng d”  là x + y – 3 = 0

Đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến:

Xem đáp án » 18/07/2024 327

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TAB + AD biến điểm A thành điểm:

Xem đáp án » 22/07/2024 244

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3), hỏi M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy?

Xem đáp án » 21/07/2024 226

Câu 4:

Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục vuông góc với nhau là phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây?

Xem đáp án » 21/07/2024 219

Câu 5:

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0 < α < 2π, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Xem đáp án » 19/07/2024 213

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 210

Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q(O; 90o), M’(3; -2) là ảnh của điểm nào sau đây?

Xem đáp án » 21/07/2024 208

Câu 8:

Cho hai đường thẳng bất kì d và d’. có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?

Xem đáp án » 18/07/2024 203

Câu 9:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 197

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Xem đáp án » 18/07/2024 193

Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Xem đáp án » 20/07/2024 177

Câu 12:

Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến TAB biến ∆ thành:

Xem đáp án » 18/07/2024 173

Câu 13:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 172

Câu 14:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Hỏi phép đồng dạng có đượng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?

Xem đáp án » 19/07/2024 168

Câu 15:

Hợp thành của một phép tịnh tiến và phép đối xứng tâm là phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây?

Xem đáp án » 18/07/2024 168

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »