Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x+y-2=0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I\left(-1;-1\right)$ tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc $-45°$

Cho hàm số$y=\frac{x+2}{x-2}$  có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.

Cho hàm số y=f(x)  có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=0$  và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-m+1\right)$ đạt cực đại tại x=1

Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt  dừng lại ở ba vị trị khác nhau là

Cho hình chóp SABCD  đáy ABCD là hình chữ nhật: AB= 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc $45°$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

Một cấp số  nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng $3a^3$ . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $\frac{3\sin 2x+\cos 2x}{\sin 2x+4{\cos }^{2}x+1}\le m+1$ đúng với mọi $x\in ℝ$

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh

Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+m-1}{x+1}$ trên đoạn [1;2] bằng 1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_o\right)$ là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [a;b]

2) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$thì  $f\left(x_o\right)$ là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm $x_0$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_1\left(x_0,x_1\in \left(a;b\right)\right)$ thì ta luôn có $f\left(x_0\right)>f\left(x_1\right)$

Số khẳng định đúng là?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Cho khối chóp SABC  có đáy ABC là tam giác cân tại A với $BC=2a,\stackrel{⏜}{BAC}=120°,$ biết $SA\perp \left(ABC\right)$ và mặt $\left(SBC\right)$ hợp với đáy một góc $45°$ . Tính thể tích khối chóp SABC 

Cho hàm số $y=x^2\left(3-x\right)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?