Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-6x+4y$$-8z+4=0$. Tìm tọa độ điểm A sao cho $AM=5;\forall M\in \left(S\right)$  .

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (ACC’A’).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với $\overrightarrow{OA}=\left(2;-1;3\right)$  ,$\overrightarrow{OB}=\left(5;2;-4\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ .

Tính $I=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(-x^3+x^2+1\right)$

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA\text{'}}-3\overrightarrow{AC}\right|$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)a{x}^4+b{x}^2+c$  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Biết đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng $\frac{-1}{2}$Tính $I={\int }_{-2}^{-1}f\text{'}\text{'}\left(\frac{x}{2}+1\right)dx$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  đi qua điểm M(1 ;2 ;1) và cắt tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng $\left(\alpha \right)$.

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x-m^2+1}$  (m là tham số; $m\ne \pm 2$  ). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hình phẳng giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là một hình vuông.

Một tổ có 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn để làm các công việc trực nhật: quét lớp, lau bảng, đổ rác (mỗi bạn làm một công việc)?

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;-2;3\right)$  . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}=\left(2;x;y\right)$, biết rằng vectơ $\overrightarrow{b}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{a}$.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+\left(m-1\right)x-m$  (m là tham số). Tìm m tham số ra để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm $A\left(-1;3\right)$ ?

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  $z^2-z+1=0$ là: