Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(0;-1;-1),B(-1;-3;1)$. Giả sử C, D là hai điểm di động thuộc mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}+y-2\text{z}-1=0$ sao cho CD = 4 và A, C, D thẳng hàng. Gọi $S_1,{\text{ S}}_2$ lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng $S_1+S_2$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x.

Trong một lớp có 17 bạn nam và 11 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?

Cho số phức z thỏa mãn $z.\overline{z}=13$. Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y=-3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môđun của số phức $\text{w}=z-3+15i$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-y+2\text{z}-2=0$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1-3i\right|+2\left|z-4+i\right|\le 5$. Khi đó số phức $\text{w}=z+1-11i$ có môđun bằng bao nhiêu?

Cho hình nón có đường cao h = 3 và bán kính đáy R = 4. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón là

Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được đưa ra ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng $\overline{abc\text{d}}$ sao cho $a<b<c\le d$.

Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

Cho số phức $\overline{z}=2-3i$. Khi đó phần ảo của số phức z là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A(1;-2;3),B(-1;0;2)$ và G(1;-3;2) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C

Nếu ${\log }_{8}a+{\log }_4{b}^2=5$ và ${\log }_4{a}^2+{\log }_{8}b=7$ thì giá trị của ${\log }_2\left(ab\right)$ bằng bao nhiêu?

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$ với $a,b\in ℝ$ thì a+b bằng

Cho hàm số $y=x^3+b{\text{x}}^2+c\text{x}+d$(c<0) có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

Hỏi đồ thị (T) là hình nào?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?