Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=1$, phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

Nghiệm của bất phương trình:

${\log }_2\left(\sqrt{3x+1}+6\right)-1\ge {\log }_2\left(7-\sqrt{10-x}\right)$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương phương trình: $x^2+y^2+z^2+2\left(m-2\right)y-2\left(m+3\right)z+3m^2+7=0$ là phương trình của một mặt cầu.

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x}{-x+2}$ là:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).

(I): Giá trị cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$ luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.

(II): Hàm số $y=a^4+bx+c\left(a\ne 0\right)$ luôn có ít nhất một cực trị

(III): Giá trị cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$ luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.

(IV): Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}\left(c\ne 0;ad-bc\ne 0\right)$ không có cực trị.

Số mệnh đề đúng là:

Nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{9x^2-17x+11}\ge {\left(\frac{1}{2}\right)}^{7-5x}$ là

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x+2i=3+4yi$. Khi đó, giá trị của x và y là:

Phương trình $4^x-2^x-3=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A\left(1;-2;2\right),B\left(-5;6;4\right),C\left(0;1;-2\right)$. Độ dài đường phân giác trong của góc A của $\Delta ABC$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh $B\left(m;0;0\right),D\left(0;m;0\right),A\text{'}\left(0;0;n\right)$ với $m,n>0$ và $m+n=4$. Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Khi đó thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn nhất bằng:

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ 

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2}{\sqrt{m{x}^4+3}}$ có hai đường tiệm cận ngang.

Tìm m để phương trình $4x^2-2^{x^2+2}+6=m$ có đúng 3 nghiệm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a,AC=2a$, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G\left(x\right)=0,025x^2\left(30-x\right)$. Trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.