Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+{\left(y-4\right)}^2+z^2=5$. Tìm tọa độ điểm $A\in Oy$, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt đi qua A đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là ba đường tròn có tổng diện tích bằng 11π

Cho hàm số y = log₂x. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-2x-2m-\frac{1}{3}\left(C\right)$. Tham số $m\in \left(0;\frac{5}{6}\right)$ sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đổ thị (C) và các đường x = 0; x = 2; y = 0 bằng 4 có dạng $m_0=\frac{a}{b},\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó a - b bằng

Cho các hàm số lũy thừa $y=x^{\alpha },y=x^{\beta },y=x^{\gamma }$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh để đúng là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)\left(5-x\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hai hàm số $y=\sqrt{x},y=6-x$ và trục hoành

Tìm $I=\int cos\left(3x-2\right)dx$

Hình chóp có 20 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

Kí hiệu S là diện tích phẩn hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x); x = a; x = b, trục hoành như hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-2\right)\left(x^2-6x+m\right)$ với mọi $x\in ℝ$. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số $g\left(x\right)=f\left(\left|1-x\right|\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$?

Số phức liên hợp của số phức $z=\left(1-i\right)\left(3+2i\right)$ là:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)ⁿ⁺⁶ ($n\in \mathbb{N}$ ) có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lẩn hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

Biết số phức z = x + yi,($x,y\in ℝ$ ), thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$ và có môđun nhỏ nhất. Tính P = x² + y²

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\sqrt{1-x^2}$. Khi đó M + m bằng