Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=3+2t\\ z=-2-t\end{array}\right.,$ $d_2:\frac{x-5}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{-1}$ và $d_3:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{3}.$ Đường thẳng d song song với $d_3$ cắt $d_1$ và $d_2$ có phương trình là:

Nghiệm của phương trình $3^{3x+6}=\frac{1}{27}$ là

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=2,\left|z_2\right|=1$ và $\left|2z_1-3z_2\right|=4.$ Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_1+2z_2\right|.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^3+3x^2+m+1}$ có đúng một tiệm cận đứng.

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-5=0$ là

Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left(-20;20\right)$ để phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_3\left(m-x\right)=2$ có nghiệm thực? 

Cho phương trình $x^{{\log }_{2020}\left(x^3\right)-a}=2021$ với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0.$ Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2. Cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD.

Diện tích  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  là:

Với biến đổi u = lnx, tích phân $\underset{e}{\overset{3}{\int }}\frac{1}{x\ln x}dx$ trở thành

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

 Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(\left|x+2\right|\right)$ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^3\left(x-2\right)$ với mọi $x\in ℝ.$ Hàm số đã cho đạt cực đại tại 

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=mx+\left(m+1\right)\sqrt{x-2}$ nghịch biến trên $D=\left(2;+\infty \right)$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm $O,\Delta ABD$ đều cạnh $a\sqrt{2},SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\frac{3a\sqrt{2}}{2}.$ Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng: