Trong không gian với hệ tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k}\right)$ cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$  . Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|$?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4x^2+2x-1}+x}{x+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-3;2;1\right),B\left(1;4;-1\right)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích ${\mathrm{S}}_1=\frac{8}{3}$ và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích ${\mathrm{S}}_2=\frac{5}{12}$(tham khảo hình vẽ bên). Tính $\mathrm{I}=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\mathrm{f}\left(3\mathrm{x}+1\right)\mathrm{dx}$ 

Cho hình chóp đều S.ABCD có $SA=a\sqrt{5},AB=a$. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB,SC,SD . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP) ?

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z-4=0$ và điểm $A\left(2,-1,3\right).$ Gọi D là đường thẳng đi qua A và song song với (P) , biết D có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}\left(a,b,c\right),$ đồng thời D đồng phẳng và không song song với Oz . Tính $\frac{a}{c}$ 

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương

trình $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ quay xung quanh trục Ox .

Trong không gian Oxyz , gọi (S ) là mặt cầu đi qua D(0;1; 2) và tiếp xúc với các trục Ox,Oy,Oz tại các điểm A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c), trong đó a,b,c $\in R\backslash \left\{0;1\right\}$. Tính bán kính của (S )?

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2+x+3\right)=2$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là

Cho dãy số $\left(u_n\right):\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-3\\ u_{n+1}=u_n+\frac{5}{2},n\ge 1\end{array}\right.$. Tính  $S=u_{20}-u_6$

Cho số thực aÎ(0;1) . Đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ là hình vẽ nào dưới đây?

Hàm số $y=x^4+2x^2-1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?