Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-2;3;1\right),B\left(0;-1;2\right)$. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P=P_0.e^{xi}$ trong đó $P_0=760mmHg$ là áp suất ở mực nước biển (x=0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343 m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z-4=0$ và điểm $A\left(2;-1;3\right)$. Gọi  là đường thẳng đi qua A và song song với (P), biết $\Delta$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}\left(a;b;c\right)$ đồng thời $\Delta$ đồng phẳng và không song song với Oz. Tính $\frac{a}{c}$

Hàm số y = x⁴+2x²-1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua D(0;1;2) và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó $a,b,c\in ℝ\backslash \left\{0;1\right\}$. Tính bán kính của (S)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng (α) là:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm: $\left\{\begin{array}{l}{3}^{2x+\sqrt{x+1}}-3^{2+\sqrt{x+1}}+2017x\le 2017\left(1\right)\\ x^2-\left(m+2\right)x+2m+3\ge 0\left(2\right)\end{array}\right..$

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho là:

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC đều AB=a; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC.

Trong không gian với hệ tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k}\right)$, cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$. Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|$.

Cho dãy số $\left(u_n\right):\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-3\\ u_{n+1}=u_n+\frac{5}{2},n\ge 1\end{array}\right.$. Tính $S=u_{20}-u_6$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4], biết $f\left(4\right)=3,f\left(1\right)=1$. Tính $\underset{1}{\overset{4}{\int }}2f\text{'}\left(x\right)dx$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x-6=0$ là:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích $S_1=\frac{8}{3}$ và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích $S_2=\frac{5}{12}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính $I=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(3x+1\right)dx$

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2+x+3\right)=2$ là: