Câu hỏi:
14/07/2024 65
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(10;2;1) và đường thẳng . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) là
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(10;2;1) và đường thẳng . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) là
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
(P) là mặt phẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng d nên (P) chứa đướng thẳng d' đi qua điểm A và song song với đường thẳng d.
Gọi H là hình chiếu của A trên d, K là hình chiếu của H trên (P).
Ta có (AH không đổi)
Giá trị lớn nhất của là AH
lớn nhất khi AH vuông góc với (P).
Khi đó nếu gọi (Q) là mặt phẳng chứa A và d thì (P) vuông góc với (Q)
![Trong không gian Oxyz, cho điểm A(10;2;1) và đường thẳng d:x-1/2=y/1=z-1/3 . (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/blobid0-1651912473.png)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chiều cao là 16cm, đường kính đáy bằng 8cm, bề dày thành cốc và đáy cốc là 1cm. Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thì ta được khối nước có thể tích , nếu đổ đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích . Tỉ số bằng
Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chiều cao là 16cm, đường kính đáy bằng 8cm, bề dày thành cốc và đáy cốc là 1cm. Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thì ta được khối nước có thể tích , nếu đổ đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích . Tỉ số bằng
Câu 2:
Cho hàm số y= f(x) đồng biến trên ; y =f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên và thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y= f(x) đồng biến trên ; y =f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên và thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 3:
Cho x, y ( ) là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là
Cho x, y ( ) là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 5 có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên những khoảng nào trong các khoảng sau đây?
![Cho hàm số y =f(x) là hàm đa thức bậc 5 có đồ thị hàm số y=f'(x) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/annotation-2022-05-06-230346-1651852849.png)
Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 5 có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên những khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Câu 7:
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , cung tròn có phương trình và tục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là
![Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = căn x, cung tròn có phương trình (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/blobid4-1651895796.png)
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , cung tròn có phương trình và tục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là
Câu 8:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
![Cho hàm số y=f(x): ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên như sau. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/annotation-2022-05-07-165001-1651916821.png)
Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt .
Câu 9:
Một cốc nước hình trụ có chiều cao là (cm) bên trong đựng một lượng nước. Biết rằng khi nghiêng chiếc cốc sao cho lượng nước chạm mép cốc thì đồng thời nước cũng vừa chạm vào bán kính đáy cốc. Hỏi khi nghiêng cốc sao cho lượng nước vừa đủ phủ kín đáy cốc thì điểm còn lại mà lượng nước chạm vào thành cốc cách đáy cốc một khoảng bằng bao nhiêu?
Một cốc nước hình trụ có chiều cao là (cm) bên trong đựng một lượng nước. Biết rằng khi nghiêng chiếc cốc sao cho lượng nước chạm mép cốc thì đồng thời nước cũng vừa chạm vào bán kính đáy cốc. Hỏi khi nghiêng cốc sao cho lượng nước vừa đủ phủ kín đáy cốc thì điểm còn lại mà lượng nước chạm vào thành cốc cách đáy cốc một khoảng bằng bao nhiêu?
Câu 10:
Cho ba điểm và đường thẳng . Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.
Cho ba điểm và đường thẳng . Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.
Câu 11:
Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Xác suất để sau khi hành khách lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống là
Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Xác suất để sau khi hành khách lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống là
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a;AC=BD=b;AD=BC=c . Giá trị côsin góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng
Câu 13:
Cho đồ thị ; và điểm . Lấy , các tia đối của tia IA, IB cắt lần lượt tại C và D sao cho . Diện tích tam giác IAB bằng
Cho đồ thị ; và điểm . Lấy , các tia đối của tia IA, IB cắt lần lượt tại C và D sao cho . Diện tích tam giác IAB bằng
Câu 14:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng 3 điểm cực trị là