Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+(2m-1)x+2019$ đồng biến trên (2;+∞)

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x^5}{5}–\frac{m{x}^4}{4}+2$ đạt cực đại tại x=0 là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-3=0$ là

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên Trọng. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc $\widehat{BAC}=30°$, SA=a và BA=BC=a. Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC. Khoảng cách từ B đến mặt (SCD) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): x+2y+2z-10=0$. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $\frac{7}{3}$ là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=5$. Giá trị của $\sqrt{u_6{u}_8}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f\left({e^x}^2\right)=m$ có đúng hai nghiệm thực là

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=2$ và ${\int }_1^{2}2g\left(x\right)dx=8$. Khi đó ${\int }_1^2\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$ bằng

Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $9^x+6^x–m.4^x=0$ có nghiệm là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;3]. Giá trị M+m bằng

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn $\overrightarrow{D\text{'}M}=2\overrightarrow{MD}$, $\overrightarrow{C\text{'}N}=2\overrightarrow{NC}$, đường thẳng AM cắt đường thẳng A’D’ tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B’C’ tại Q. Thể tích của khối PQNMD’C’ bằng