Trong không gian Oxyz, cho $\mathrm{A}(0;0;2),\mathrm{B}( 1;1;0)$ và mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right):{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+(\mathrm{z}-1{)}^2=\frac{1}{4}$. Xét điểm M thay đổi thuộc (S). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\mathrm{MA}}^2+2{\mathrm{MB}}^2$ bằng:

Cho z = -1 - 2i. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $\overline{\mathrm{z}}$ ?

Đường cong trong  hình là đồ thị của hàm số nào đưới đây?

Cho hàm số y = f(x) và hàm số bậc ba y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

Cho ${\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=2$. Khi đó ${\int }_0^1\left[2\mathrm{f}\right(\mathrm{x})+{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}]\mathrm{dx}$ bằng:

Kí hiệu ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$là hai nghiệm phức của phương trình ${\mathrm{z}}^2-3\mathrm{z}+3=0$. Giá trị của $|{\mathrm{z}}_1{|}^2+|{\mathrm{z}}_2{|}^2$ bằng:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^3+{\mathrm{cx}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e}$. Biết rằng hàm số y = f’(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}(2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2)$ có bao nhiêu điểm cực đại

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $\mathrm{f}\left(0\right)=0; \mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2+1}$. Họ nguyên hàm của hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=4\mathrm{xf}\left(\mathrm{x}\right)$là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm $\mathrm{A}(1;0;0),\mathrm{B}(0;2;0),\mathrm{C}(0;0;3)$ có phương trình là:

Cho khối trụ (T) có đường cao h, bán kính đáy R và h = 2R. Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a². Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

Phương trình $5^{2\mathrm{x}+1}=125$ có nghiệm là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn $|\mathrm{z}+\overline{\mathrm{z}}|+|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}|=2$ và $\mathrm{z}(\overline{\mathrm{z}}+2)-(\mathrm{z}+\overline{\mathrm{z}})-\mathrm{m}$ là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là:

Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết a + b + c = 15. Giá trị của b bằng:

Với $\mathrm{P}={\log }_{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}^3+{\log }_{{\mathrm{a}}^2}{\mathrm{b}}^6$, trong đó a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: