Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền là $a\left(a>0\right)$, tam giác có diện tích lớn nhất là

Trên đoạn   $\left[-2\pi ;\frac{5\pi }{2}\right]$ , đồ thị hai hàm số $y=\mathrm{s}\text{inx}$ và  $y=\cos x$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Cho hàm số $y=x^4-6x^2+3$  có đồ thị là (C) . Parabol $P:y=-x^2-1$ cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C)bằng: 

Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ  số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3

Tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+5}}{x-4}khix>4\\ \frac{\left(a+2\right)x}{4}khix\le 4\end{array}\right.$ liên tục trên tập xác định

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x)  liên tục trên R và đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [ -2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho cấp số cộng  $\left(u_n\right):\mathrm{2,}a\mathrm{,6,}b.$Tích a.b bằng:

Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng $x,\left(0<x<\frac{a}{2}\right)$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ  môn.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  $y=3x^3-x^2-7x+1$ tại điểm  $A\left(0;1\right)$ là

Hàm số $y=x^3-3\left(m+1\right)x^2+3{\left(m-1\right)}^{2}x.$ Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x=1 khi:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khẳng định nào sau đây đúng?

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-x}-\sqrt{4x^2+1}}{2x+3}$bằng

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{3x+2}.$  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

Một vật chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=-\frac{1}{2}{t}^3+12t^2,t\left(s\right)$ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, $s\left(mét\right)$là quãng đường vật chuyển động trong giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=10\left(giây\right).$