Câu hỏi:
20/07/2026 87
Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?
A. \(y = {5^{\frac{x}{3}}}.\)
B. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}.\)
C. \(y = {4^{ - x}}.\)
D. \(y = {x^{ - 4}}.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có \(y = {5^{\frac{x}{3}}} = {\left( {{5^{\frac{1}{3}}}} \right)^x}\) là hàm số mũ với cơ số \({5^{\frac{1}{3}}}\);
\(y = {4^{ - x}} = {\left( {{4^{ - 1}}} \right)^x} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) là hàm số mũ với cơ số \(\frac{1}{4}\);
Hàm số \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\) là hàm số mũ với cơ số \(\sqrt 3 \);
Hàm số \(y = {x^{ - 4}}\) không phải hàm số mũ.
Đáp án đúng là: D
Ta có \(y = {5^{\frac{x}{3}}} = {\left( {{5^{\frac{1}{3}}}} \right)^x}\) là hàm số mũ với cơ số \({5^{\frac{1}{3}}}\);
\(y = {4^{ - x}} = {\left( {{4^{ - 1}}} \right)^x} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) là hàm số mũ với cơ số \(\frac{1}{4}\);
Hàm số \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\) là hàm số mũ với cơ số \(\sqrt 3 \);
Hàm số \(y = {x^{ - 4}}\) không phải hàm số mũ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian cho điểm \(A\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 2:
Cho hai biến cố \(A\) và \[B\] của cùng một phép thử có không gian mẫu \(\Omega \). Phát biểu nào dưới đây là sai?
Câu 3:
Cho các hàm số sau:
\(y = {\log _2}x\), \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\), \(y = \ln x\), \(y = {\log _{{2^{ - 3}}}}x\), \(y = {\log _x}5\).
Có bao nhiêu hàm số lôgarit trong các hàm số trên?
Câu 4:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\) là
Câu 5:
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] trùng với trung điểm \(H\) của cạnh \(BC\). Biết tam giác \(SBC\) là tam giác đều. Xác định góc giữa \(SA\) và \[\left( {ABC} \right).\]
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] trùng với trung điểm \(H\) của cạnh \(BC\). Biết tam giác \(SBC\) là tam giác đều. Xác định góc giữa \(SA\) và \[\left( {ABC} \right).\]
Câu 6:
Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 7:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\) bằng
Câu 9:
III. Lời giải chi tiết tự luận
(1,0 điểm)
a) Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc đèn tích điện mới, chị Nga thống kê thời gian sử dụng đèn của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:
Thời gian sử dụng (giờ)
\(\left[ {7;\,9} \right)\)
\(\left[ {9;\,11} \right)\)
\(\left[ {11;13} \right)\)
\(\left[ {13;15} \right)\)
\(\left[ {15;17} \right)\)
Số lần
2
5
7
6
3
Chị Nga cho rằng có khoảng 25% số lần sạc pin đèn chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị Nga có hợp lí không?
b) Cho \[a,b > 0\] và \[a,b \ne 1\], thu gọn biểu thức sau
\[P = {\log _{\sqrt a }}{b^3} \cdot {\log _b}{a^4}\].
III. Lời giải chi tiết tự luận
(1,0 điểm)
a) Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc đèn tích điện mới, chị Nga thống kê thời gian sử dụng đèn của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:
|
Thời gian sử dụng (giờ) |
\(\left[ {7;\,9} \right)\) |
\(\left[ {9;\,11} \right)\) |
\(\left[ {11;13} \right)\) |
\(\left[ {13;15} \right)\) |
\(\left[ {15;17} \right)\) |
|
Số lần |
2 |
5 |
7 |
6 |
3 |
Chị Nga cho rằng có khoảng 25% số lần sạc pin đèn chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị Nga có hợp lí không?
b) Cho \[a,b > 0\] và \[a,b \ne 1\], thu gọn biểu thức sau
\[P = {\log _{\sqrt a }}{b^3} \cdot {\log _b}{a^4}\].
Câu 10:
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \(a\). Gọi \[\alpha \] là góc giữa \[AC\] và mặt phẳng \[\left( {A'BCD'} \right).\] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Câu 11:
Chị Hà gửi vào ngân hàng \(20\,\,000\,\,000\) đồng với lãi suất \[0,5\% \]/tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau \[1\] năm chị Hà nhận được bao nhiêu tiền, biết trong \[1\] năm đó chị Hà không rút tiền lần nào và lãi suất không thay đổi (làm tròn đến hàng nghìn).
Câu 12:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của \(30\) củ khoai từ như sau:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của \(30\) củ khoai từ như sau:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 13:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] đáy \[ABCD\] là hình thoi. Góc \[BAC\] là một góc phẳng của góc nhị diện nào sau đây?
Câu 14:
Cho các số dương \[a \ne 1\] và các số thực \[\alpha \], \[\beta \]. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 15:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a,\) \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 2 \) và \(SB = SD\).
a) Chứng minh rằng \(CD \bot \left( {SAD} \right).\)
b) Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,\,\,BD,\,\,C} \right].\)
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a,\) \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 2 \) và \(SB = SD\).
a) Chứng minh rằng \(CD \bot \left( {SAD} \right).\)
b) Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,\,\,BD,\,\,C} \right].\)
