Câu hỏi:
25/08/2026 32Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?
(a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 4n\).
(b) Dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = 2{n^2} + 1\).
(c) Dãy số \(\left( {{w_n}} \right)\) với \({w_n} = \frac{n}{3} - 7\).
(d) Dãy số \(\left( {{t_n}} \right)\) với \({t_n} = \sqrt 5 - 5n\).
4.
3.
2.
1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
a) Ta có \({u_{n + 1}} = 4\left( {n + 1} \right) = 4n + 4 = {u_n} + 4,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 4\).
b) Có \({v_1} = 2 \cdot {1^2} + 1 = 3\); \({v_2} = 2 \cdot {2^2} + 1 = 9\); \({v_3} = 2 \cdot {3^2} + 1 = 19\) nên dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) không là cấp số cộng.
c) Có \({w_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{3} - 7\)\( = \frac{n}{3} + \frac{1}{3} - 7\)\( = {w_n} + \frac{1}{3},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Do đó dãy số \(\left( {{w_n}} \right)\)là một cấp số cộng với công sai \(d = \frac{1}{3}\).
d) Có \({t_{n + 1}} = \sqrt 5 - 5\left( {n + 1} \right)\)\( = \sqrt 5 - 5n - 5 = {t_n} - 5,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Do đó dãy số \(\left( {{t_n}} \right)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = - 5\).
Vậy có 3 dãy số là cấp số cộng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điểu tra được cho trong bảng sau.
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {8;12} \right)\) là
Câu 6:
Đo chiều cao các em học sinh khối \(10\) ta thu được kết quả
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Câu 8:
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên \(n \ge 1\) ta luôn có:
Câu 9:
Giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
Câu 10:
Đo cân nặng của 1 lớp gồm \(40\) học sinh lớp 12B
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 11:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 13:
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.
Câu 15:
Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\)?
