Câu hỏi:

18/07/2024 307

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - 3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:

A. 0

B. π

C. 2π

D. 2π/3

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

ta có cos2x - √3sin2x= 1

12cos 2x -  32.sin2x=  12sinπ6.cos2x - cosπ6. sin2x = 12sin  π62x =  sinπ6π62x=  π6+k2ππ62x=  ππ6+k2πx=kπx=  π3kπx=lπx=  π3+lπ​​      (l=k  Z)

Suy ra phương trình chỉ có một nghiệm thuộc(0;π) là x = 2π3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

Xem đáp án » 22/07/2024 1,017

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

Xem đáp án » 22/07/2024 372

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình: sinx + 3cosx = - 2 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 296

Câu 4:

Phương trình 3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 23/07/2024 280

Câu 5:

Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x  5sinx + 3 = 0 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 250

Câu 6:

Nghiệm của phương trình 2sinx(cosx - 1) = 3cos2x là:

Xem đáp án » 18/07/2024 235

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình cos2x + sin2x + 2cosx + 1= 0 thuộc [0; 4π] là:

Xem đáp án » 23/07/2024 223

Câu 8:

Nghiệm của phương trình - sin3x + cos3x = sinx cosx là:

Xem đáp án » 18/07/2024 219

Câu 9:

Phương trình cos22x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:

Xem đáp án » 18/07/2024 207

Câu 10:

Nghiệm của phương trình sin2x  sinxcosx = 1 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 197

Câu 11:

Nghiệm của phương trình 2sin2x + 5sinx + 3 = 0 là:

Xem đáp án » 21/07/2024 196

Câu 12:

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 194

Câu 13:

Trong các nghiệm của phương trình cos23xcos2x- cos2x=0 trong khoảng (0;π) là:

Xem đáp án » 23/07/2024 187

Câu 14:

Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 18/07/2024 176

Câu 15:

Tổng các nghiệm của phương trình: sin2(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 -2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0;2π) là:

Xem đáp án » 19/07/2024 175

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »