Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{5x+6}{x+2}$  và đường thẳng y=-x

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số f’(x) được cho như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=f(x) – 1/2 x²+ x-8 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=x⁴-2mx²+7/2 có đồ thị (C). Biết rằng (C) có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O(0;0) làm trực tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Biết đồ thị hàm số bậc bốn y=f(x) được cho bởi hình vẽ bên dưới. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=g(x)= [f’(x)]² – f(x). f’’(x) và trục hoành

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox

Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với các điểm A(-1;1;2), B(-3;2;1), D(0;-1;2) và A(2;1;2). Tìm tọa độ đỉnh C’ 

Tính theo a thể tích khối nón nội tiếp tứ diện đều cạnh a.

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx⁴+ (m²-25)x²+2 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x³-3x²-9x+5 trên đoạn [-2;2].

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)={\int }_{}^{}\frac{1}{e^x+1}dx$

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=2a. Biết tam giác BCD có BC=2a, BD=a,$\widehat{CBD}=120°$ . Tính thể tích tứ diện ABCD theo a

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2$  và ${\int }_1^{5}f\left(x\right)dx=-8$. Tính tích phân  $I={\int }_{-1}^{2}f\left(\left|2x-3\right|\right)dx$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\left(0;+\infty \right)$ sao cho x²+ x.f(e^x) + f(e^x)=1 với mọi $x\in \left(0;+\infty \right)$. Tính tích phân $I={\int }_{\sqrt{e}}^e\frac{\ln x. f\left(x\right)}{x}dx$

Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

(1) Đồ thị hàm số y=$x^{\alpha }$ với $\alpha >0$  nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và nhận trục  là tiệm cận đứng.

(2) Đồ thị hàm số y=$x^{\alpha }$ với $\alpha >0$ không có tiệm cận.

(3) Đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ với $1<a\ne 1$  nhận trục Oy làm tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

(4) Đồ thị hàm số y=a^x với $1<a\ne 1$ nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.