Câu hỏi:
17/06/2026 402
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
và
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
và
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có ∆ và ∆’ có vectơ pháp tuyến lần lượt là (6; 8) và (6; 8) hai vectơ này cùng phương. Do đó ∆ và ∆’ song song hoặc trùng nhau.
Dễ dàng nhận thấy ∆ và ∆’ song song với nhau, thật vậy:
Ta lấy thuộc ∆, thay tọa độ điểm vào phương trình ∆’ ta được:
6.0 + 8. – 1 = 10 ≠ 0 nên M ∉ ∆’.
Khi đó, ta có: .
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và ∆’ bằng 1.
Ta có ∆ và ∆’ có vectơ pháp tuyến lần lượt là (6; 8) và (6; 8) hai vectơ này cùng phương. Do đó ∆ và ∆’ song song hoặc trùng nhau.
Dễ dàng nhận thấy ∆ và ∆’ song song với nhau, thật vậy:
Ta lấy thuộc ∆, thay tọa độ điểm vào phương trình ∆’ ta được:
6.0 + 8. – 1 = 10 ≠ 0 nên M ∉ ∆’.
Khi đó, ta có: .
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và ∆’ bằng 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:
a) và ;
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:
a) và ;
Câu 4:
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) M(2; 3) và
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) M(2; 3) và
Câu 5:
Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình đưới đây.
Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình đưới đây.
Câu 6:
Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng có phương trình 12x + 5y – 20 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S. Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km.
Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng có phương trình 12x + 5y – 20 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S. Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km.
Câu 9:
Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3).
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3).
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
Câu 12:
Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ chỉ phương = (4; 7);
Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ chỉ phương = (4; 7);
Câu 13:
b) đi qua N(2; – 1) và vuông góc với đường thẳng 3x + 2y + 99 = 0.
b) đi qua N(2; – 1) và vuông góc với đường thẳng 3x + 2y + 99 = 0.
Câu 15:
Tìm c để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3.
Tìm c để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3.
