Câu hỏi:
20/07/2026 42
2) Tính góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
2) Tính góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
2) (0,75 điểm)
Do \(SC \cap \left( {ABCD} \right) = C\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Suy ra góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {SCA}\).
Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2a\), \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \).
Vậy góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ \).
2) (0,75 điểm)
Do \(SC \cap \left( {ABCD} \right) = C\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Suy ra góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {SCA}\).
Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2a\), \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \).
Vậy góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABC\), biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người xã X, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở xã X. Xét các biến cố sau:
\(A:\) “Gia đình có tivi”;
\(B:\) “Gia đình có máy vi tính”;
Biến cố \(A \cup B\)là biến cố nào dưới đây?
Câu 3:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Đường thẳng nào sau đây là hình chiếu vuông góc của \(SD\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)?
Câu 4:
Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô cho kết quả như sau:
|
Tuổi thọ (năm) |
\[\left[ {2;2,5} \right)\] |
\(\left[ {2,5;3} \right)\) |
\(\left[ {3;3,5} \right)\) |
\(\left[ {3,5;4} \right)\) |
\(\left[ {4;4,5} \right)\) |
\(\left[ {4,5;5} \right)\) |
|
Tần số |
4 |
9 |
14 |
11 |
7 |
5 |
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Câu 5:
Với hai biến cố xung khắc \(A\) và \(B\), ta có công thức tính xác suất của biến cố hợp như sau
Với hai biến cố xung khắc \(A\) và \(B\), ta có công thức tính xác suất của biến cố hợp như sau
Câu 6:
2) Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\).
2) Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\).
Câu 7:
Nếu \({\log _a}b = 4\) thì \({\log _{\sqrt a }}{b^2} + {\log _a}\left( {ab} \right)\) bằng
Câu 8:
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({a^4} \cdot {a^{\frac{1}{2}}}\) bằng
Câu 9:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?
Câu 10:
Với \[a\] là số thực dương tùy ý, \[{\log _3}\left( {3a} \right)\] bằng
Câu 11:
Trong không gian, hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì
Câu 12:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(BC\). Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 13:
So sánh hai số \(m\), \(n\) nếu \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}\).
Câu 14:
“Góc giữa hai đường thẳng \[a,b\] trong không gian, kí hiệu \[\left( {a,b} \right)\], là góc giữa hai đường thẳng \[a'\] và \[b'\] cùng đi qua một điểm và lần lượt ……. hoặc …….. với \[a\] và \[b\]”. Điền vào chỗ trống lần lượt là:
Câu 15:
Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho như bảng sau:
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A gần nhất với giá trị nào dưới đây?
