Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right),\overrightarrow{b}=\left(5;3\right)$

Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O. Tìm toạ độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C.

b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox;

Cho vectơ $\overrightarrow{a}$= (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị $\overrightarrow{e}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$.

c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Cho bốn điểm M(6; – 4), N(7; 3), P(0; 4), Q(– 1; -3). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.

b) Tim toạ độ trọng tâm G của tam giác MNP.

b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác MNP có toạ độ các đỉnh là M(3; 3), N(7; 3) và P(3; 7).

a) Tìm toạ độ trung điểm E của cạnh MN.

Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

b) Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD.

Cho ba vectơ $\overrightarrow{m}=\left(1;1\right),\overrightarrow{n}=\left(2;2\right),\overrightarrow{p}=\left(-1;-1\right)$. Tìm toạ độ của các vectơ:

a) $\overrightarrow{m}+2\overrightarrow{n}-3\overrightarrow{p}$

Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4).

a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4).

a) Tính độ đài ba cạnh của tam giác ABC và số đo của góc B.

d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy;

b) Thuộc trục tung;