Tìm x biết :

a, x/ 2,6 = -8 / 3,9

b, -9 / x = x / -4

c, 3/7 = -2 /x

d, | x - 1/2 | / -2 = -3 / 4

e, x-1 / -3 = -27 / x-1

* Lời giải:

$a)\frac{x}{2,6}=\frac{-8}{3,9}$

$x=\frac{-8\cdot 2,6}{3,9}$

$x=-\frac{208}{39}$

$Vậyx=-\frac{208}{39}$

$b)\frac{-9}{x}=\frac{x}{-4}$

$x\cdot x=(-9)\cdot (-4)$

$x^2=36$

$x^2={(\pm 6)}^2$

$\Rightarrow x=6$ hoặc $x=-6$

$\Rightarrow x\in \{-6;6\}$

$c)\frac{3}{7}=\frac{-2}{x}$

$\Rightarrow x=\frac{-2\cdot 7}{3}$

$\Rightarrow x=-\frac{14}{3}$

$Vậyx=-\frac{14}{3}$

$d)\frac{|x-\frac{1}{2}|}{-2}=-\frac{3}{4}$

$\Rightarrow |x-\frac{1}{2}|\cdot 4=(-2)\cdot (-3)$

$\Rightarrow |x-\frac{1}{2}|\cdot 4=6$

$\Rightarrow |x-\frac{1}{2}|=6:4$

$\Rightarrow |x-\frac{1}{2}|=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$ hoặc $x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$

$\Rightarrow x=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$ hoặc $x=-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-1$

$Vậyx\in \{-1;2\}$

$e)\frac{x-1}{-3}=\frac{-27}{x-1}$

$\Rightarrow (x-1)(x-1)=(-27)(-3)$

$\Rightarrow {(x-1)}^2=81$

$\Rightarrow {(x-1)}^2={(\pm 9)}^2$

$\Rightarrow x-1=9$ hoặc $x-1=-9$

$\Rightarrow x=9+1$ hoặc $x=-9+1$

$\Rightarrow x=10$ hoặc $x=-8$

$Vậyx\in \{-8;10\}$

*Phương pháp giải

Đặt tỉ lệ thức bằng k. Tìm x,y, z theo k rồi thay vào p để tìm ra giá trị

*Lý thuyết cần nắm thêm 

1. Định nghĩa:

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ .

Hay được viết: a:b=c:d . Trong đó a, d là các số hạng ngoài (ngoại tỉ), b, c là các số hạng trong (trung tỉ).

2. Tính chất:

Tính chất 1: Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc.

Tính chất 2: Nếu ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:

Dạng 5.1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên.

- Viết các số hữa tỉ dưới dạng phân số.

- Thực hiện phép chia phân số.

Dạng 5.2: Lập tỉ lệ thức từ các tỉ số cho trước.

- Xét xem hai tỉ số đã cho co bằng nhau không?

- Nếu hai tỉ số bằng nhau thì chúng lập thành một tỉ lệ thức.

Dạng 5.3: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước, từ một tỉ lệ thức cho trước, từ các số cho trước.

Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước:

Nếu ad = bc và abcd ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

Lập tất cả các tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước:

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ta có thể lập được ba tỉ lệ thức nữa bằng cách:

- Giữ nguyên ngoại tỉ, đổi chỗ các trung tỉ: $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$

- Giữ nguyên trung tỉ, đổi chỗ các ngoại tỉ: $\frac{d}{b}=\frac{c}{a}$

- Đổi chỗ các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau: $\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$

Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước: Từ các số đã cho, trước hết phải lập được đẳng thức dạng ad = bc. Sau khi có đẳng thức này, áp dụng tính chất 2 để lập các tỉ lệ thức.

Xem thêm một số bài viết liên quan hay, chi tiết:

Các dạng toán về Tỉ lệ thức và cách giải – Toán lớp 7

Toán 7 Bài 5 (Cánh diều) giải sgk: Tỉ lệ thức