Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau $\left(d_1\right):\frac{x-2}{-2}=\frac{y+3}{1}$ và d₂ : x- y + 1= 0.

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau ?

∆₁ : mx+ y-19 = 0 và ∆₂ : (m-1) x+ (m+1) y-20 = 0

Cho $d: \left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=5-4t\end{array}(t\in \mathrm{ℝ})\right.$. Điểm nào sau đây không thuộc d ?

Khoảng cách từ điểm M( 2;0) đến đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=1 + 3t\\ y=2 + 4t \end{array}\right.$ là:

Phương trình đường thẳng d qua M( 1;4) và chắn trên hai trục toạ độ những đoạn bằng nhau là

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d₁: 3x+ 4y+ 10= 0 và d₂: (2m-1) x+ m²y + 10= 0  trùng nhau ?

Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng (a) : 4x-3y +5= 0 Và (b) : 3x + 4y -5= 0. Biết hình chữ nhật có đỉnh A( 2 ;1). Diện tích của hình chữ nhật là:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d₁: 2x- 3y -10= 0 và $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=1-4mt\end{array}\right.$ vuông góc nhau ?

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng d₁: 10x+ 5y- 1=0 và ${\mathrm{d}}_2: \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x} =2+ \mathrm{t} \\ \mathrm{y} =1-\mathrm{t}\end{array}\right.$

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc ?

${∆}_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+(m^2+1)t \\ y=2-mt \end{array} và {∆}_2: \left\{\begin{array}{l}x=2-3t^{\text{'}}\\ y=1-4m{t}^{\text{'}}\end{array}\right.\right.$

Tính góc giữa hai đường thẳng: 3x+ y- 8= 0 và 4x – 2y +10= 0 .

Tam giác ABC có đỉnh A(-1; -3) . Phương trình đường cao BB’: 5x+ 3y -25= 0; phương trình đường cao

CC’: 3x+8y -12= 0. Toạ độ đỉnh B là

Để x²+ y²- ax- by+c= 0 là phương trình đường tròn, điều kiện cần và đủ là

Cho $d: \left\{\begin{array}{l}x=2 + 2t \\ y =3+t \end{array}( t \in \mathrm{ℝ} )\right.$Tìm điểm M trên d cách A(0;1) một đoạn bằng 5

Cho hình bình hành ABCD, biết A( -2; 1) và phương trình đường thẳng CD là 3x-4y -5= 0. Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

Toạ độ hình chiếu của M(4; 1) trên đường thẳng d: x- 2y + 4= 0 là: