Câu hỏi:

17/07/2024 241

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc (0;π)

A. 2

Đáp án chính xác

B. 4

C. 5

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:  sin x + sin 2x + sin3x =  0

sinx + sin3x + sin2x = 0

2sin2x . cosx+  sin2x = 0

sin2x . (2cosx + 1 ) = 0

suy  ra : sin2x = 0 hoặc 2cosx + 1 = 0 

+ Xét sin2x = 02x =  kπx = kπ2

Có 1 nghiệm thuộc (0; π) là π2

+ Xét 2cosx + 1 = 0 cosx = -12 x= ±2π3+kπ

Các nghiệm thuộc (0; π) là 2π3

Vậy có 2 nghiệm  thỏa mãn là π2; 2π3

chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=3+2cos x tăng trên khoảng: 

Xem đáp án » 23/07/2024 1,768

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số sau: y=cot22π3-3x

Xem đáp án » 23/07/2024 1,389

Câu 3:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4 - 3 sin22x

Xem đáp án » 23/07/2024 1,366

Câu 4:

Tập xác định của hàm số y=tanx + cotx

Xem đáp án » 19/10/2024 1,202

Câu 5:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=sinx + 2cosx + 1sinx + cosx +2

Xem đáp án » 19/07/2024 454

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = cos 2x và g(x) = tan 3x, chọn mệnh đề đúng

Xem đáp án » 16/07/2024 408

Câu 7:

Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình: sin3x-23sin2x =2sinxcos2x thuộc đoạn 0;2π?

Xem đáp án » 17/07/2024 309

Câu 8:

Tìm GTLN và GTNN của hàm sau: y = 2sinx +3

Xem đáp án » 18/07/2024 303

Câu 9:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1

Xem đáp án » 19/07/2024 301

Câu 10:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=tan72x.sin5x

Xem đáp án » 21/07/2024 254

Câu 11:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=3-2cos23x

Xem đáp án » 20/07/2024 245

Câu 12:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 23/07/2024 224

Câu 13:

Tìm tập xác định của hàm số sau: y=tan(x-π6)

Xem đáp án » 16/07/2024 222

Câu 14:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhát của hàm số: y=1+2+sin2x

Xem đáp án » 23/07/2024 208

Câu 15:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Xem đáp án » 17/07/2024 200

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »