Câu hỏi:
14/04/2025 10Tìm tập xác định D của hàm số y=1/(sin(x-π/2))
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
sin(x-π/2) ≠ 0 ⇔ x-π/2 ≠ kπ ⇔ x ≠ π/2+kπ, k ∈ Z
Vậy tập xác định D= R\{(1+2k)π/2;k ∈ Z}.
* Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định cho hàm số
* Lý thuyết và các dạng bài cần nắm thêm về hàm số lượng giác:
a. Hàm số y = sinx
- Tập xác định: D = R
- Tập giá trị: [-1;1]
b. Hàm số y = cosx
- Tập xác định: D = R
- Tập giá trị: [-1;1]
c. Hàm số y = tanx
- Tập xác định: D=R\{π2+kπ, k∈ℤ}
- Tập giá trị: R
d. Hàm số y = cotx
- Tập xác định: D=R\{kπ, k∈ℤ}
- Tập giá trị: R
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
- Phương pháp giải:
y=f(x)g(x) xác định khi g(x)≠0
y=√f(x) xác định khi f(x)≥0
y=f(x)√g(x) xác định khi g(x) > 0
y = tan[u(x)] xác định khi u(x)≠π2+kπ, k∈ℤ
y = cot[u(x)] xác định khi u(x)≠kπ, k∈ℤ
sinx≠0 khi x≠kπ (k∈ℤ)
cosx≠0 khi x≠π2+kπ (k∈ℤ)
x≠π2+kπ (k∈ℤ)
- Phương pháp giải:
Sử dụng tính bị chặn của hàm số lượng giác
−1≤sin[u(x)]≤1;
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Giá trị lượng giác của góc lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Kết nối tri thức) có đáp án - Toán 11
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một amino axit có công thức phân tử C4H9NO2. Số đồng phân amino axit là
Câu 5:
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31)
Câu 6:
Hai ô tô A và B chạy cùng chiều trên cùng một đoạn đường với vận tốc 70 km/giờ và 65 km/giờ. Vận tốc của ô tô A so với ô tô B bằng
Câu 7:
Có 32 khách du lịch đi thuyền tham quan. Mỗi chiếc thuyền chở được 5 hành khách. Hỏi cần ít nhất mấy chiếc thuyền để chở hết số khách du lịch đó?
Câu 9:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 104 m, chiều dài bằng chiều rộng. Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó. Trung bình cứ 1 m2 thu hoạch được 5 kg rau. Tính:
a) Diện tích của mảnh vườn đó.
b) Số ki-lô-gam rau thu hoạch được trên cả mảnh vườn đó.
Câu 10:
Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
Câu 12:
Cho phương trình log2(2x-1)2 = 2log2(x-2). Số nghiệm thực của phương trình là:
