Tìm số mệnh đề sai trong những mệnh đề sau

(1). Nếu hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ đạt cực đại tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số.

(2). Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số còn được gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số.

(3). Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ là hàm số bậc 3, nếu hàm số có cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

(4). Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ là hàm số bậc 3, nếu hàm số cắt trục Ox tại duy nhất một điểm thì hàm số không có cực trị.

Tìm cặp $\left(\mathrm{a};\mathrm{b}\right)$ thỏa mãn $\underset{\mathrm{x}\to 3}{\lim }\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{ax}+\mathrm{b}}{\mathrm{x}-3}=3$ là

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có $\mathrm{AD}=\mathrm{a},\mathrm{AC}=3\mathrm{a}.$. Tính theo a độ dài đường sinh l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá 2 lần.

Cho cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có tổng n số hạng đầu tiên là ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=5^{\mathrm{n}}-1,\mathrm{n}=1,2,3...$ Tìm số hạng đầu ${\mathrm{u}}_1$ và công bội q của cấp số nhân đó.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$ có đồ thị (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng $-1$. Tìm hệ số góc k của đường thẳng (d).

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\left(\mathrm{m}+1\right)\mathrm{x}+1$ có đồ thị (C). Tìm các giá trị thức của m để đường thẳng $\mathrm{d}:\mathrm{y}=\mathrm{x}+1$ cắt (C) tại ba điểm phân biệt $\mathrm{P}\left(0;1\right),\mathrm{M},\mathrm{N}$ sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng $\sqrt{10}.$

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm, đường chéo AB′ của mặt bên (ABB′A′) có độ dài bằng 5cm. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2\mathrm{x}-3\mathrm{cosx}-4=0$ trong đoạn $\left[0;200\mathrm{\pi }\right]$

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh A′B′,BC,CC′. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chưa điểm B có thể tích là ${\mathrm{V}}_1.$ Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính $\frac{{\mathrm{V}}_1}{\mathrm{V}}$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right):{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2+2\mathrm{x}-4\mathrm{y}-4\mathrm{z}=0$ và mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}-2\mathrm{y}+2\mathrm{z}=0.$. Viết phương trình mặt phẳng (Q), biết mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1-\mathrm{x}}{\mathrm{x}+2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đó.

Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn $\left|2\mathrm{z}-1\right|=\left|\overline{\mathrm{z}}+1+\mathrm{i}\right|,$ đồng thời điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm $\mathrm{I}\left(1;1\right),$ bán kính $\mathrm{R}=\sqrt{5}.$

Số điểm chung của đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1$ và đồ thị hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1$ là

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi φ là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính $\mathrm{cos\phi }$.