Tìm nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x+\mathrm{s}\text{inx}=0$ thỏa mãn điều kiện $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}$

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức $h=3c\text{os}\left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+12$ .Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngán nhất ?

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000đồng.

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được $3200c{m}^3$ , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

Cho hàm số $y=\sin 2x.$ Khẳng định nào sau đây là đúng

Đồ thị sau đây là của hàm số $y=x^4-3x^2-3.$ Với giá trị nào của m thì phương trình $x^4-3x^2+m=0$ có ba nghiệm phân biệt ?

Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? 

Cho đồ thị $\left(H\right):\frac{2x-4}{x-3}.$ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox 

Tìm m để phương trình $2{\sin }^{2}x+m.\sin 2x=2m$ vô nghiệm

Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên R

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{3}.$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Chọn kết quả đúng của $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1+3x}{\sqrt{2x^2+3}}$

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, $AB=BC=a,AA\text{'}=a\sqrt{2},M$ là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AMvà\text{ B'}C$ 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}.$Đạo hàm của hàm số f(x) là:

Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y=2x-\frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-1}{x+2}$