Câu hỏi:

22/07/2024 164

Tìm m để hai phương trình x2+mx+2=0  có ít nhất một nghiệm chung.

A. 1

B. −3

Đáp án chính xác

C. −1

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi x0 là nghiệm chung của hai phương trình

thì x0 phải thỏa mãn hai phương trình trên.

Thay x = x0 vào hai phương trình trên ta được

x02+mx0+2=0x02+2x0+m=0

(m – 2)x0 + 2 – m = 0(m – 2)(x0 – 1) = 0

Nếu m = 2 thì 0 = 0 (luôn đúng) hay hai phương trình trùng nhau.

Lúc này phương trình x2 + 2x + 2 = 0(x + 1)2 = −1

vô nghiệm nên cả hai phương trình đều vô nghiệm

Vậy m = 2 không thỏa mãn.

Nếu m2 thì x0 = 1

Thay x0 = 1 vào phương trình x02 + mx0 + 2 = 0

ta được 1 + m + 2 = 0m = −3

Vậy m = −3 thì hai phương trình có nghiệm chung

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2  7x = 0

Xem đáp án » 18/07/2024 339

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2+(3m)xm+6=0 có nghiệm kép

Xem đáp án » 18/07/2024 296

Câu 3:

Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m2)x2(m2+1)x+3m=0 có nghiệm x = −3

Xem đáp án » 16/07/2024 227

Câu 4:

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình 4x2+9=0

Xem đáp án » 23/07/2024 226

Câu 5:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mx22(m2)x+m+5=0 vô nghiệm

Xem đáp án » 21/07/2024 211

Câu 6:

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình 9x2+30x25 =0

Xem đáp án » 22/07/2024 207

Câu 7:

Tính biệt thức từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình x222x+2 =0

Xem đáp án » 19/07/2024 204

Câu 8:

Tính biệt thứctừ đó tìm số nghiệm của phương trình 9x2  15x + 3 = 0

Xem đáp án » 18/07/2024 202

Câu 9:

Không dùng công thức nghiệm, tính tích các nghiệm của phương trình 3x210x+3 =0

Xem đáp án » 13/07/2024 195

Câu 10:

Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx2x14m2=0 có nghiệm x = 2

Xem đáp án » 23/07/2024 192

Câu 11:

Tìm m để hai phương trình x2+mx+1=0 và x2+x+m=0 có ít nhất một nghiệm chung

Xem đáp án » 20/07/2024 191

Câu 12:

Biết rằng phương trình mx24(m1) x+4m+8=0 có một trong các nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại của phương trình

Xem đáp án » 12/07/2024 190

Câu 13:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m+2)x2+2x+m=0 vô nghiệm

Xem đáp án » 21/07/2024 189

Câu 14:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mx2  2(m  1)x + m  3 = 0có nghiệm

Xem đáp án » 17/07/2024 189

Câu 15:

Cho phương trình ax2+bx +c =0 (a0)có biệt thức=b24ac=0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:

Xem đáp án » 22/07/2024 183

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »