Câu hỏi:

22/07/2024 140

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mx2+2(m+1)x+1=0 có nghiệm

A.m0

B. m < 0

C. m > 0

D. m

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình mx2 + 2(m + 1)x + 1 = 0 (a = m; b = 2 (m + 1); c = 1)

TH1: m = 0 ta có phương trình 2x + 1 = 0

x=12nên nhận m = 0 (1)

TH2: m0, ta có  = 4(m + 1)2 – 4m.1 = 4m2 + 4m + 4

= 4m2 + 4m + 1 + 3= (2m + 1)2 + 3

Để phương trình đã cho có nghiệm thì

0(2m + 1)2 + 30

(2m + 1)2−3 (luôn đúng với mọi m) (2)

Từ (1) và (92) ta thấy phương trình đã cho có nghiệm với mọi m

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2  7x = 0

Xem đáp án » 18/07/2024 307

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2+(3m)xm+6=0 có nghiệm kép

Xem đáp án » 18/07/2024 261

Câu 3:

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình 4x2+9=0

Xem đáp án » 23/07/2024 197

Câu 4:

Tính biệt thứctừ đó tìm số nghiệm của phương trình 9x2  15x + 3 = 0

Xem đáp án » 18/07/2024 183

Câu 5:

Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m2)x2(m2+1)x+3m=0 có nghiệm x = −3

Xem đáp án » 16/07/2024 182

Câu 6:

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình 9x2+30x25 =0

Xem đáp án » 22/07/2024 176

Câu 7:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mx22(m2)x+m+5=0 vô nghiệm

Xem đáp án » 21/07/2024 173

Câu 8:

Tính biệt thức từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình x222x+2 =0

Xem đáp án » 19/07/2024 167

Câu 9:

Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx2x14m2=0 có nghiệm x = 2

Xem đáp án » 23/07/2024 164

Câu 10:

Biết rằng phương trình mx24(m1) x+4m+8=0 có một trong các nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại của phương trình

Xem đáp án » 11/07/2024 163

Câu 11:

Cho phương trình ax2+bx +c =0 (a0)có biệt thức=b24ac=0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:

Xem đáp án » 22/07/2024 162

Câu 12:

Không dùng công thức nghiệm, tính tích các nghiệm của phương trình 3x210x+3 =0

Xem đáp án » 13/07/2024 160

Câu 13:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2 + (1  m)x  3 = 0 vô nghiệm.

Xem đáp án » 22/07/2024 159

Câu 14:

Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình x22(m2)x+m23m+5=0 có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 17/07/2024 157

Câu 15:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m+2)x2+2x+m=0 vô nghiệm

Xem đáp án » 21/07/2024 154

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »