Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) $5{\mathrm{xy}}^2-10\mathrm{xyz}+5{\mathrm{xz}}^2$

b) $x^2-4y^2+x+2y$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{4}{x^2}$

Cho hàm số $y=\sqrt{3x^2-x^3}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác AC

D' bằng $a^2\sqrt{3}$ . Tính thể tích V của hình lập phương.

Cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Hình hộp là hình lăng trụ đứng

b) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng

c) Hình lăng trụ là hình hộp

d) Có hình lăng trụ không phải là hình hộp

Một ô tô, khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10m/s, với công suất của động cơ ô tô là 20kW.

a. Tính hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường.

b. Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi thêm được quãng đường 250m vận tốc ô tô tăng lên đến 54 km/h. Tính công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này và công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường. Lấy g = 10m/s².

Một ca nô chạy trong hồ nước yên lặng có vận tốc tối đa 18 km/h. Nếu ca nô chạy ngang một con sông có dòng chảy theo hướng Bắc – Nam với vận tốc lên tới 5 m/s thì vận tốc tối đa nó có thể đạt được so với bờ sông là bao nhiêu và theo hướng nào?

Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện

Hiện nay, Mai hơn Mi 3 tuổi. Hỏi sau 2 năm nữa, khi đó Mai 10 tuổi thì Mi bao nhiêu tuổi?

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón là: