Câu hỏi:
14/08/2026 52
Thầy X có \[15\] cuốn sách gồm \[4\] cuốn sách toán, \[5\] cuốn sách lí và \[6\] cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên \[8\] cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ \[3\] môn.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta tìm số cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn.
Có 3 trường hợp :
+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Toán và Lý có: \(C_9^7\) cách.
+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Lý và Hóa có: \(C_{11}^7\) cách.
+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Toán và Hóa có: \(C_{10}^7\) cách.
Suy ra có \(C_9^7 + C_{11}^7 + C_{10}^7 = 486\) cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn. Do đó số cách chọn 8 cuốn sao cho 7 cuốn còn lại có đủ 3 môn là \(C_{15}^7 - 486 = 5949\) cách.
Xác suất cần tìm là \(P = \frac{{5949}}{{C_{15}^7}} = \frac{{661}}{{715}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta tìm số cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn.
Có 3 trường hợp :
+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Toán và Lý có: \(C_9^7\) cách.
+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Lý và Hóa có: \(C_{11}^7\) cách.
+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Toán và Hóa có: \(C_{10}^7\) cách.
Suy ra có \(C_9^7 + C_{11}^7 + C_{10}^7 = 486\) cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn. Do đó số cách chọn 8 cuốn sao cho 7 cuốn còn lại có đủ 3 môn là \(C_{15}^7 - 486 = 5949\) cách.
Xác suất cần tìm là \(P = \frac{{5949}}{{C_{15}^7}} = \frac{{661}}{{715}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \sqrt {1 + 3x - {x^2}} \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 2:
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với \[\left( {ABC} \right)\]. Gọi \[I\] là trung điểm cạnh \[AC\], \[H\] là hình chiếu của \[I\] trên \[SC\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3:
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CD'\).
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 5:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABCD)\)bằng
Câu 8:
Cho \[a\] là số thực dương khác 1. Tính \[I = {\log _{\sqrt a }}a\].
Câu 9:
Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 3\) và chiều cao \(h = 2\). Thể tích khối chóp đã cho bằng
Câu 10:
Cho hàm số \(f(x) = \cos (2x + 1)\). Tính \(f'\left( x \right)\).
Cho hàm số \(f(x) = \cos (2x + 1)\). Tính \(f'\left( x \right)\).
Câu 12:
Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là \(0,2\) và \(0,3\). Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Tính xác suất của biến cố: “Có ít nhất một lần bắn trúng đích”.
Câu 13:
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) không vượt quá \[2023\] thỏa mãn: \({\log _2}\left( {\frac{x}{4}} \right)\log _2^2x \ge 0\)?
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) không vượt quá \[2023\] thỏa mãn: \({\log _2}\left( {\frac{x}{4}} \right)\log _2^2x \ge 0\)?
Câu 14:
Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + x}} = 4\) bằng
Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + x}} = 4\) bằng
