Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x+3}\right)+2\sqrt{1-x^2-5}=0$ có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng (a;b] . Tính $b-\frac{5}{7}a$ 

Tìm m để hàm số $y = \frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Trong mặt phẳng Oxy cho $∆: x-y+1=0$ và hai điểm A(2;1), B(9;6). Điểm M(a;b) nằm trên D sao cho MA+MB nhỏ nhất. Tính a+b

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(n-3)x+n-2017}{ x+m+3}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Tổng m+n bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?

Cho hàm số $y = \frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt là A, B thỏa mãn $I{A}^2+I{B}^2=40$. Tích $x_0{y}_0$

Cho hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k+1}, B_{k+1}, C_{k+1} ,D_{k+1}$ thứ tự là trung điểm các cạnh $A_k B_k, B_k C_k, C_k D_k, D_k A_k (k=1,2,...)$. Chu vi hình vuông $A_{2018}{B}_{2018}{C}_{2018}{D}_{2018}$ bằng

Một xe buýt của hãng A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách giá tiền cho mỗi khách là $20{\left(3-\frac{x}{40}\right)}^2$ (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là $30°$ tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$ là:

Cho hàm số $y=x^3-2009x$ có đồ thị là (C). Gọi $M_1$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_1=1$. Tiếp tuyến của (C) tại $M_1$ cắt (C) tại điểm $M_2$ khác $M_1$, tiếp tuyến của (C) tại $M_2$ cắt (C) tại điểm $M_3$ khác $M_2$, tiếp tuyến (C) tại $M_{n-1}$ cắt (C) tại điểm $M_n$ khác $M_{n-1}\left(n=4,5....\right)$. Gọi $\left(x_n;y_n\right)$ là tọa độ điểm Mn Tìm n sao cho $2009x_n+y_n+2^{2013}=0$

Cho hàm số $y=x^4–(3m+2)x^2+3m$ có đồ thị $\left(C_m\right)$. Tìm m để đường thẳng $d: y=-1$ cắt đồ thị $\left(C_m\right)$ tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\left|a{x}^2\left|x\right|+b{x}^2+c\left|x\right|+d\right|$ là:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4–m{x}^2+\frac{3}{2}$ có cực tiểu mà không có cực đại

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=si{n}^{2}x-4x-5$?