Câu hỏi:
23/07/2024 174
Tập nghiệm của phương trình
(x2 – x – 1)(x2 – x + 1) = 3 là
Tập nghiệm của phương trình
(x2 – x – 1)(x2 – x + 1) = 3 là
A. S = {-1; -2}
B. S = {1; 2}
C. S = {1; -2}
D. S = {-1; 2}
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Đặt x2 - x = y, ta có
(y – 1)(y + 1)= 3
y2 – 1 = 3
y2 = 4 y = ±2
Với y = 2 ta có: x2 – x = 2
x2 – x – 2 = 0
x2 – 2x + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
Với y = -2 ta có: x2 – x = -2
vô nghiệm
vì với mọi x R
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Đặt x2 - x = y, ta có
(y – 1)(y + 1)= 3
y2 – 1 = 3
y2 = 4 y = ±2
Với y = 2 ta có: x2 – x = 2
x2 – x – 2 = 0
x2 – 2x + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
Với y = -2 ta có: x2 – x = -2
vô nghiệm
vì với mọi x R
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Biết rằng phương trình (4x2 – 1)2 = 8x + 1
có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng
Biết rằng phương trình (4x2 – 1)2 = 8x + 1
có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án »
15/07/2024
468
Câu 6:
Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0
nhận x = -3 làm nghiệm
Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0
nhận x = -3 làm nghiệm
Xem đáp án »
17/07/2024
271
