Câu hỏi:
15/07/2024 468
Biết rằng phương trình (4x2 – 1)2 = 8x + 1
có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng
Biết rằng phương trình (4x2 – 1)2 = 8x + 1
có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng
A. x0 = 3
B. x0 < 2
Đáp án chính xác
C. x0 > 1
D. x0 < 0
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Cộng 16x2 vào hai vế của phương trình đã cho ta được
(4x2 – 1)2 +16x2 = 16x2 + 8x + 1
16x4 – 8x2 + 1 + 16x2 = 16x2 + 8x + 1
(4x2 + 1)2 = (4x + 1)2
(4x2 + 1 + 4x + 1)(4x2 + 1 – 4x – 1) = 0
(4x2 + 4x + 2)(4x2 – 4x) = 0
Vậy S = {0; 1}, nghiệm lớn nhất là x0 = 1 < 2
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Cộng 16x2 vào hai vế của phương trình đã cho ta được
(4x2 – 1)2 +16x2 = 16x2 + 8x + 1
16x4 – 8x2 + 1 + 16x2 = 16x2 + 8x + 1
(4x2 + 1)2 = (4x + 1)2
(4x2 + 1 + 4x + 1)(4x2 + 1 – 4x – 1) = 0
(4x2 + 4x + 2)(4x2 – 4x) = 0
Vậy S = {0; 1}, nghiệm lớn nhất là x0 = 1 < 2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0
nhận x = -3 làm nghiệm
Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0
nhận x = -3 làm nghiệm
Xem đáp án »
17/07/2024
270
Câu 15:
Cho phương trình (1): x(x2 – 4x + 5) = 0
và phương trình (2): (x2 – 1)(x2 + 4x + 5) = 0.
Chọn khẳng định đúng
Cho phương trình (1): x(x2 – 4x + 5) = 0
và phương trình (2): (x2 – 1)(x2 + 4x + 5) = 0.
Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án »
19/07/2024
202