Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 2}} \ge 5\) là\(\)\(\)

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right)} \right| - {\log _2}m = 0\) có 8 nghiệm phân biệt?

Cho \(a\) là một số thực dương khác 1, khi đó \({\log _a}\sqrt[3]{a}\)bằng:

Ông A bị nhiễm một loại vi rút nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày bắt đầu nhập viện, sau mỗi ngày điều trị thì số lượng virut trong cơ thể ông A giảm đi \[10\% \] so với ngày trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện biết ông được xuất viện khi lượng virut trong cơ thể của ông không vượt quá \[30\% \]?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng \(\left( { - \frac{3}{2};\;5} \right)\)?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho \[f\left( x \right)\] là hàm số đa thức có một phần đồ thị của hàm \[f'\left( x \right)\] như hình vẽ bên. Gọi \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]. Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để hàm số \[y = F\left( x \right) + \left( {m - 1} \right)x + 2020\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1\,;\,4} \right)\].

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 6i\) và \({z_2} = 1 - 5i\). Phần ảo của số phức \({z_1} + {z_2}\) bằng:

Cho khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] đáy là tam giác vuông cân tại \[A\]. Hình chiếu của \[A'\] lên mặt phẳng \[(ABC)\] là trung điểm \[H\] của đoạn \[AB\], khoảng cách giữa \[A'H\] và \[BC'\] bằng \[\frac{{4\sqrt 5 }}{5}\] và \[AA' = 3\]. Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] bằng

Cho hàm số đa thức bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)\, = \,0\) là

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) và thỏa mãn

\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 1}} - \frac{{x.f\left( {\sqrt {{x^2} + 4} } \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\).

Biết \(I = \int\limits_0^{2\sqrt 2 } {f\left( x \right){\rm{d}}x = - a + a} \ln b\,\left( {a;b \in \mathbb{N}} \right)\). Khi đó \(P = 2a - {b^3}\) bằng:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SB \bot (ABC)\) và SB=4 ,AC = 2, góc ABC=60 độ. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(SABC\).

Bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 40 hoặc 41. Áo cỡ 40 có 6 màu khác nhau, áo cỡ 41 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn?

Số phức liên hợp của số phức \(z = 2i - 1\) là:

Cho hình trụ có chiều cao \[h = 4\] và bán kính đáy \[r = 5\]. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng