Câu hỏi:
23/07/2024 154
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là:
A. 12\(\sqrt 3 \);
B. 24\(\sqrt 3 \);
C. 48\(\sqrt 3 \);
Đáp án chính xác
D. 6\(\sqrt 3 \).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Giả sử tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm.
Do tam giác ABC đều nên ta có \(\widehat A = 60^\circ \).
Sử dụng công thức định lý sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\)
⇒ a = 2R . sinA = 2 . 8 . sin60° = \(8\sqrt 3 \)
Do tam giác ABC đều nên ta có a = b và \(\widehat C = 60^\circ \), áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\) ta có diện tích tam giác là S = \(\frac{1}{2}.8\sqrt 3 .8\sqrt 3 .\sin 60^\circ = 48\sqrt 3 \).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Giả sử tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm.
Do tam giác ABC đều nên ta có \(\widehat A = 60^\circ \).
Sử dụng công thức định lý sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\)
⇒ a = 2R . sinA = 2 . 8 . sin60° = \(8\sqrt 3 \)
Do tam giác ABC đều nên ta có a = b và \(\widehat C = 60^\circ \), áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\) ta có diện tích tam giác là S = \(\frac{1}{2}.8\sqrt 3 .8\sqrt 3 .\sin 60^\circ = 48\sqrt 3 \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
Xem đáp án »
22/07/2024
277
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
21/07/2024
212
Câu 3:
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, cos C = 0,6. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
17/07/2024
179
Câu 4:
Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
12/07/2024
169
Câu 5:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Xem đáp án »
17/07/2024
164
Câu 6:
Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = 2a và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
Xem đáp án »
22/07/2024
144
Câu 8:
Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án »
17/07/2024
125
Câu 9:
Tam giác ABC có AB = \(2\sqrt 2 \), AC = \(2\sqrt 3 \) và độ dài đường cao AH = 2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án »
13/07/2024
124
Câu 10:
Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:
Xem đáp án »
12/07/2024
123
Câu 11:
Diện tích của một lá cờ hình tam giác cân (như hình dưới) có độ dài cạnh bên là 80 cm và góc ở đỉnh là 50° gần với giá trị nào nhất?
Xem đáp án »
17/07/2024
102
