Câu hỏi:

21/07/2024 225

Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.

A. \(\frac{5}{2}\);

B. 4;

C. \(\frac{{25}}{4}\);

Đáp án chính xác

D. 5.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Trong tam giác ABC có: \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {30^\circ + 75^\circ } \right) = 75^\circ \).

Suy ra tam giác ABC cân tại A, suy ra AB = AC = 5.

Do đó diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.5.\sin 30^\circ = \frac{{25}}{4}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 302

Câu 2:

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, cos C = 0,6. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 17/07/2024 182

Câu 3:

Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 173

Câu 4:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Xem đáp án » 17/07/2024 169

Câu 5:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là:

Xem đáp án » 23/07/2024 157

Câu 6:

Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = 2a và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 148

Câu 7:

Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 135

Câu 8:

Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:

Xem đáp án » 17/07/2024 130

Câu 9:

Tam giác ABC có AB = \(2\sqrt 2 \), AC = \(2\sqrt 3 \) và độ dài đường cao AH = 2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:

Xem đáp án » 13/07/2024 129

Câu 10:

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:

Xem đáp án » 12/07/2024 126

Câu 11:

Diện tích của một lá cờ hình tam giác cân (như hình dưới) có độ dài cạnh bên là 80 cm và góc ở đỉnh là 50° gần với giá trị nào nhất?

Xem đáp án » 17/07/2024 105

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »