Câu hỏi:
15/07/2024 207Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN.
A. SABC = AM.BN
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Ta có ABMN là tứ giác có hai đường chéo AM và BN vuông góc nên có diện tích là:
SABMN = AB.MN
Hai tam giác AMC và ABC có chung đường cao hạ từ A nên
=> SAMC = SABC (1)
Hai tam giác AMN và AMC có chung đường cao hạ từ M nên
=> SAMB = SABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra SAMN = SABC
Hai tam giác AMB và ABC có chung đường cao hạ từ A nên
=> SAMB = SABC
Ta có: SABMN = SAMN + SABM
= SABC + SABC = SABC
=> SABC = SABMN
=.AM.BN = AM.BN
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết SMNPQ = 484cm2. Tính SABC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). Biết SABC = 50 cm2, tính SBPQC.
Câu 3:
Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết SBCHI = 100 cm2, tính SACFG + SABDE
Câu 4:
Cho tam giác vuông tại ABC.
Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). So sánh SBPQC và SABC.
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm.
Vẽ các đường cao BE VÀ BF. Tính diện tích tứ giác BEDF.
Câu 7:
Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC
sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.
1. Chọn câu đúng
Câu 8:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng diện tích vuông ABCD.
Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD có = 1200, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Câu 10:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng diện tích vuông ABCD.
Câu 11:
Trong các hình thoi có chu vi bằng nahu, hình nào có diện tích lớn nhất?
