Câu hỏi:
22/07/2024 164Trong các hình thoi có chu vi bằng nahu, hình nào có diện tích lớn nhất?
A. Hình vuông
B. Hình hình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi bất kỳ
Trả lời:
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Kẻ BH vuông góc với AD. Ta có SABCD = AD. BH
Trong tam giác vuông ABH vuông tại H thì:
BH ≤ AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Do đó: SABCD = AD. BH ≤ AD. AB
= AB. AB = AB2
SABCD có giá tị lớn nhất bằng AB2 khi ABCD là hình vuông.
Vây trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết SMNPQ = 484cm2. Tính SABC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). Biết SABC = 50 cm2, tính SBPQC.
Câu 3:
Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết SBCHI = 100 cm2, tính SACFG + SABDE
Câu 4:
Cho tam giác vuông tại ABC.
Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). So sánh SBPQC và SABC.
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm.
Vẽ các đường cao BE VÀ BF. Tính diện tích tứ giác BEDF.
Câu 7:
Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC
sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.
1. Chọn câu đúng
Câu 8:
Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN.
Câu 9:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng diện tích vuông ABCD.
Câu 10:
Cho hình bình hành ABCD có = 1200, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Câu 11:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng diện tích vuông ABCD.