Câu hỏi:
22/07/2024 688Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết SMNPQ = 484cm2. Tính SABC.
A. 1089cm2
B. 1809cm2
C. cm2
C. 2178 cm2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có
Kẻ AH ⊥ BC => H là trung điểm cạnh BC (vì tam giác ABC vuông cân tại A)
Khi đó AH là đường trung tuyến nên
AH = (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
+ Xét tam giác vuông CNP
có = 450 (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác CNP vuông cân tại P
Suy ra CP =PN = 22cm
+ Tương tự ta có ΔQMB vuông cân tại Q
=> QM = QB = 22cm
Từ đó BC = PC + PQ + QB
= 22 + 22 + 22 = 66cm
Mà AH = (cmt)
=> AH = = 33cm
Từ đó SABC = AH.BC
= .33.66 = 1089 cm2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). Biết SABC = 50 cm2, tính SBPQC.
Câu 2:
Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết SBCHI = 100 cm2, tính SACFG + SABDE
Câu 3:
Cho tam giác vuông tại ABC.
Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). So sánh SBPQC và SABC.
Câu 5:
Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm.
Vẽ các đường cao BE VÀ BF. Tính diện tích tứ giác BEDF.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC
sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.
1. Chọn câu đúng
Câu 7:
Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN.
Câu 8:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng diện tích vuông ABCD.
Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD có = 1200, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Câu 10:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng diện tích vuông ABCD.
Câu 11:
Trong các hình thoi có chu vi bằng nahu, hình nào có diện tích lớn nhất?
