Câu hỏi:
15/07/2024 267Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm.
Vẽ các đường cao BE VÀ BF. Tính diện tích tứ giác BEDF.
A. 728 cm2
B. 864 cm2
C. 1278 cm2
D. 1728 cm2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC, BD.
Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD;
OA = OC = = 40 cm;
OB = OD = = 30 cm.
Xét tam giác vuông AOB, theo định lý Pytago ta có:
AB2 = OA2 + OB2
= 402 + 302 = 2500
=> 50 CM
Lại có:
SABCD = = 2400 cm2
mà SABCD = BE. AD
BE.50 = 2400
BE = 48 cm (vì AD = AB = 50 cm)
Xét tam giác vuông BED có:
ED2 = BD2 – BE2
= 602 – 482 = 1296
=> ED = 36
Suy ra: SBED = DE. BE
= 48.36 = 864 cm2.
Lại có: ΔBED = ΔBFD (ch – gn)
nên SBFD = SBED = 864 cm2.
Từ đó: SBEDF = SBFD + SBED
= 864 + 864 = 1728 cm2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết SMNPQ = 484cm2. Tính SABC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). Biết SABC = 50 cm2, tính SBPQC.
Câu 3:
Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết SBCHI = 100 cm2, tính SACFG + SABDE
Câu 4:
Cho tam giác vuông tại ABC.
Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). So sánh SBPQC và SABC.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC
sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.
1. Chọn câu đúng
Câu 7:
Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN.
Câu 8:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng diện tích vuông ABCD.
Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD có = 1200, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Câu 10:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng diện tích vuông ABCD.
Câu 11:
Trong các hình thoi có chu vi bằng nahu, hình nào có diện tích lớn nhất?
