Câu hỏi:
19/07/2024 280
Số nghiệm của phương trình
x−5x−1+2x−3=1 là
Số nghiệm của phương trình
x−5x−1+2x−3=1 là
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 3
Khi đó
x−5x−1+2x−3=1
⇔(x−5)(x−3)(x−1)(x−3)+2(x−1)(x−3)(x−1)=(x−3)(x−1)(x−3)(x−1)
⇒ (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 3)(x - 1)
⇔ x2 – 8x + 15 + 2x – 2 = x2 – 4x + 3
-8x + 2x + 4x = 3 – 15 + 2
⇔ -2x= -10
⇔x = 5 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy S ={5}
Hay có 1 giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 3
Khi đó
x−5x−1+2x−3=1
⇔(x−5)(x−3)(x−1)(x−3)+2(x−1)(x−3)(x−1)=(x−3)(x−1)(x−3)(x−1)
⇒ (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 3)(x - 1)
⇔ x2 – 8x + 15 + 2x – 2 = x2 – 4x + 3
-8x + 2x + 4x = 3 – 15 + 2
⇔ -2x= -10
⇔x = 5 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy S ={5}
Hay có 1 giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15
Chọn khẳng định đúng.
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15
Chọn khẳng định đúng.
Câu 4:
Cho hai phương trình
x2+2xx=0 (1) và x2−4x−2=0 (2).
Chọn kết luận đúng
Cho hai phương trình
x2+2xx=0 (1) và x2−4x−2=0 (2).
Chọn kết luận đúng
Câu 5:
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của
phương trình xx−2−2xx2−1=0 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của
phương trình xx−2−2xx2−1=0 là
Câu 6:
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x−12−2xx2−1=0 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x−12−2xx2−1=0 là
Câu 7:
Cho hai biểu thức: A = 1 +12+x
và B =12x3+8 . Tìm x sao cho A = B
Cho hai biểu thức: A = 1 +12+x
và B =12x3+8 . Tìm x sao cho A = B
Câu 8:
Cho phương trình
1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x) .
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1
⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {1}
Chọn câu đúng.
Cho phương trình
1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x) .
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1
⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {1}
Chọn câu đúng.
Câu 9:
Cho phương trình:
1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
Cho phương trình:
1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
Câu 10:
Cho hai biểu thức: A = 1 - 12−x
và B =12x3−8 . Giá trị của x để A = B là
Cho hai biểu thức: A = 1 - 12−x
và B =12x3−8 . Giá trị của x để A = B là
Câu 11:
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = 1
⇔-6x = -4
⇔ x =23 (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {23}
Chọn câu đúng.
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = 1
⇔-6x = -4
⇔ x =23 (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {23}
Chọn câu đúng.
Câu 12:
Cho phương trình 1x+2x−2=0(1):
và phương trìnhx−1x+2−xx−2=5x−24−x2 (2): .
Khẳng định nào sau đây là đúng
Cho phương trình 1x+2x−2=0(1):
và phương trìnhx−1x+2−xx−2=5x−24−x2 (2): .
Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu 14:
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x+1x+2+3=3−xx+2 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x+1x+2+3=3−xx+2 là
Câu 15:
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình x2+3xx=0 là {0; 3}
b) Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2=0 là {-2}
c) Tập nghiệm của phương trình x−8x−7=17−x+8 là {0}
a) Tập nghiệm của phương trình x2+3xx=0 là {0; 3}
b) Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2=0 là {-2}
c) Tập nghiệm của phương trình x−8x−7=17−x+8 là {0}
