Câu hỏi:
19/07/2024 232
Cho phương trình:
1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
Cho phương trình:
1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
A. -48
B. 48
C. -50
D. 50
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Ta có x2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)
x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
x2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)
x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)
Khi đó
Pt⇔1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13
ĐKXĐ: x ≠ {-1; -2; -3; -4; -5}
Khi đó:
Pt⇔1x+1−1x+2+1x+2−1x+3+1x+3−1x+4+1x+4−1x+5=13
⇔1x+1−1x+5=13
⇔1(x+5)−1(x+1)(x+1)(x+5)=(x+1)(x+5)3(x+1)(x+5)
⇒ 3[x + 5 – (x + 1)] = (x + 1)(x + 5)
⇔ 3(x + 5 – x – 1) = x2 + 6x + 5
⇔ x2 + 6x – 7 = 0
⇔ (x – 1)(x + 7) = 0
⇒ S = {1; -7} nên tổng bình phương
các nghiệm là: 12 + (-7)2 = 50
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Ta có x2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)
x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
x2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)
x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)
Khi đó
Pt⇔1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13
ĐKXĐ: x ≠ {-1; -2; -3; -4; -5}
Khi đó:
Pt⇔1x+1−1x+2+1x+2−1x+3+1x+3−1x+4+1x+4−1x+5=13
⇔1x+1−1x+5=13
⇔1(x+5)−1(x+1)(x+1)(x+5)=(x+1)(x+5)3(x+1)(x+5)
⇒ 3[x + 5 – (x + 1)] = (x + 1)(x + 5)
⇔ 3(x + 5 – x – 1) = x2 + 6x + 5
⇔ x2 + 6x – 7 = 0
⇔ (x – 1)(x + 7) = 0
⇒ S = {1; -7} nên tổng bình phương
các nghiệm là: 12 + (-7)2 = 50
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15
Chọn khẳng định đúng.
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15
Chọn khẳng định đúng.
Câu 5:
Cho hai phương trình
x2+2xx=0 (1) và x2−4x−2=0 (2).
Chọn kết luận đúng
Cho hai phương trình
x2+2xx=0 (1) và x2−4x−2=0 (2).
Chọn kết luận đúng
Câu 6:
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của
phương trình xx−2−2xx2−1=0 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của
phương trình xx−2−2xx2−1=0 là
Câu 7:
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x−12−2xx2−1=0 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x−12−2xx2−1=0 là
Câu 8:
Cho hai biểu thức: A = 1 +12+x
và B =12x3+8 . Tìm x sao cho A = B
Cho hai biểu thức: A = 1 +12+x
và B =12x3+8 . Tìm x sao cho A = B
Câu 9:
Cho phương trình
1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x) .
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1
⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {1}
Chọn câu đúng.
Cho phương trình
1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x) .
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1
⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {1}
Chọn câu đúng.
Câu 10:
Cho hai biểu thức: A = 1 - 12−x
và B =12x3−8 . Giá trị của x để A = B là
Cho hai biểu thức: A = 1 - 12−x
và B =12x3−8 . Giá trị của x để A = B là
Câu 11:
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = 1
⇔-6x = -4
⇔ x =23 (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {23}
Chọn câu đúng.
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = 1
⇔-6x = -4
⇔ x =23 (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {23}
Chọn câu đúng.
Câu 12:
Cho phương trình 1x+2x−2=0(1):
và phương trìnhx−1x+2−xx−2=5x−24−x2 (2): .
Khẳng định nào sau đây là đúng
Cho phương trình 1x+2x−2=0(1):
và phương trìnhx−1x+2−xx−2=5x−24−x2 (2): .
Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu 14:
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình x2+3xx=0 là {0; 3}
b) Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2=0 là {-2}
c) Tập nghiệm của phương trình x−8x−7=17−x+8 là {0}
a) Tập nghiệm của phương trình x2+3xx=0 là {0; 3}
b) Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2=0 là {-2}
c) Tập nghiệm của phương trình x−8x−7=17−x+8 là {0}
