Câu hỏi:
16/07/2024 226
Phương trình
3x−5x−1−2x−5x−2=1 có số nghiệm là
Phương trình
3x−5x−1−2x−5x−2=1 có số nghiệm là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Ta có
3x−5x−1−2x−5x−2=1
⇔(3x−5)(x−2)(x−1)(x−2)−(2x−5)(x−1)(x−1)(x−2)=(x−1)(x−2)(x−1)(x−2)
⇒ (3x – 5)(x – 2) – (2x – 5)(x – 1) = (x – 1)(x – 2)
⇔ 3x2 – 11x + 10 – 2x2 + 7x – 5 = x2 – 3x + 2
⇔ - x = -3 ⇔x = 3 (tm)
Vậy phương trình có một nghiệm x = 3
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Ta có
3x−5x−1−2x−5x−2=1
⇔(3x−5)(x−2)(x−1)(x−2)−(2x−5)(x−1)(x−1)(x−2)=(x−1)(x−2)(x−1)(x−2)
⇒ (3x – 5)(x – 2) – (2x – 5)(x – 1) = (x – 1)(x – 2)
⇔ 3x2 – 11x + 10 – 2x2 + 7x – 5 = x2 – 3x + 2
⇔ - x = -3 ⇔x = 3 (tm)
Vậy phương trình có một nghiệm x = 3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15
Chọn khẳng định đúng.
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15
Chọn khẳng định đúng.
Câu 5:
Cho hai phương trình
x2+2xx=0 (1) và x2−4x−2=0 (2).
Chọn kết luận đúng
Cho hai phương trình
x2+2xx=0 (1) và x2−4x−2=0 (2).
Chọn kết luận đúng
Câu 6:
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của
phương trình xx−2−2xx2−1=0 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của
phương trình xx−2−2xx2−1=0 là
Câu 7:
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x−12−2xx2−1=0 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x−12−2xx2−1=0 là
Câu 8:
Cho hai biểu thức: A = 1 +12+x
và B =12x3+8 . Tìm x sao cho A = B
Cho hai biểu thức: A = 1 +12+x
và B =12x3+8 . Tìm x sao cho A = B
Câu 9:
Cho phương trình
1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x) .
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1
⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {1}
Chọn câu đúng.
Cho phương trình
1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x) .
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1
⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {1}
Chọn câu đúng.
Câu 10:
Cho phương trình:
1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
Cho phương trình:
1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
Câu 11:
Cho hai biểu thức: A = 1 - 12−x
và B =12x3−8 . Giá trị của x để A = B là
Cho hai biểu thức: A = 1 - 12−x
và B =12x3−8 . Giá trị của x để A = B là
Câu 12:
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = 1
⇔-6x = -4
⇔ x =23 (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {23}
Chọn câu đúng.
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = 1
⇔-6x = -4
⇔ x =23 (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {23}
Chọn câu đúng.
Câu 13:
Cho phương trình 1x+2x−2=0(1):
và phương trìnhx−1x+2−xx−2=5x−24−x2 (2): .
Khẳng định nào sau đây là đúng
Cho phương trình 1x+2x−2=0(1):
và phương trìnhx−1x+2−xx−2=5x−24−x2 (2): .
Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu 15:
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x+1x+2+3=3−xx+2 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x+1x+2+3=3−xx+2 là
