Câu hỏi:

21/07/2024 228

Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15

Chọn khẳng định đúng.

A. x0 > 0

B. x0 < -5

Đáp án chính xác

C. x0 = -10

D. x0 > 5

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:

Pt1(x+1)(x+3)+1(x+3)(x+5)+1(x+5)(x+7)+1(x+7)(x+9)=15  

2(x+1)(x+3)+2(x+3)(x+5)+2(x+5)(x+7)+2(x+7)(x+9)=25

ĐKXĐ: x ≠ {-1; -3; -5; -7; -9}

Khi đó:

Pt1x+11x+3+1x+31x+5+1x+51x+7+1x+71x+9=25

1x+11x+9=25  

1(x+9)1(x+1)(x+1)(x+9)=2(x+1)(x+9)5(x+1)(x+9)

 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1)(x + 9)

 5(x + 9 – x – 1) = 2x2 + 20x + 18

 2x2 + 20x – 22 = 0

 x2 + 10x – 11 = 0

 x2 – x + 11x – 11 = 0

 (x – 1)(x + 11) = 0

x1=0x+11=0

x=1x=11(tm)

 S = {1; -11}

Vậy x0 = -11 < -5

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình

6x9x2=xx+333x có nghiệm là

Xem đáp án » 20/07/2024 254

Câu 2:

Cho hai phương trình

x2+2xx=0 (1) và x24x2=0 (2).

Chọn kết luận đúng

Xem đáp án » 16/07/2024 236

Câu 3:

Phương trình

314x=24x+18+6x16x21 có nghiệm là

Xem đáp án » 15/07/2024 231

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình

x5x1+2x3=1 là

Xem đáp án » 18/07/2024 228

Câu 5:

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của

phương trình xx22xx21=0 là

Xem đáp án » 21/07/2024 219

Câu 6:

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định

của phương trình x122xx21=0  là

Xem đáp án » 17/07/2024 210

Câu 7:

Cho phương trình

1x17x2=1(x1)(2x) .

Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Bước 2: 1x17x2=1(x1)(2x) 

x2(x1)(x2)7(x1)(x1)(x2)=1(x1)(x2)

Bước 3:  x – 2 – 7x + 7 = -1

 -6x = -6  x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = {1}

Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 19/07/2024 208

Câu 8:

Cho phương trình:  

1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:

Xem đáp án » 19/07/2024 203

Câu 9:

Cho hai biểu thức: A = 1 +12+x  

và B =12x3+8 . Tìm x sao cho A = B

Xem đáp án » 19/07/2024 201

Câu 10:

Cho phương trình 1x+2x2=0(1):

 và phương trìnhx1x+2xx2=5x24x2 (2): .

Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 16/07/2024 195

Câu 11:

Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

a) Tập nghiệm của phương trình x2+3xx=0 là {0; 3}

b) Tập nghiệm của phương trình x24x2=0 là {-2}

c) Tập nghiệm của phương trình x8x7=17x+8 là {0}

Xem đáp án » 15/07/2024 192

Câu 12:

Cho phương trình 1x17x2=1(x1)(2x) 

Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Bước 2: 1x17x2=1(x1)(2x) 

 x2(x1)(x2)7(x1)(x1)(x2)=1(x1)(x2)

Bước 3:  x – 2 – 7x + 7 = 1

-6x = -4

 x =23 (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {23}

Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 16/07/2024 192

Câu 13:

Cho hai biểu thức: A = 1 - 12x 

và B =12x38 . Giá trị của x để A = B là

Xem đáp án » 15/07/2024 187

Câu 14:

Phương trình

3x5x12x5x2=1 có số nghiệm là

Xem đáp án » 15/07/2024 185

Câu 15:

Phương trình

2x+1+x3x+3=1 có số nghiệm là

Xem đáp án » 15/07/2024 185

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »