Phương trình ${\sin }^{2}x - \cos 2x = -{\cos }^{2}x$ có nghiệm là

Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau, trong đó có cuốn sách tập 1 và cuốn sách tập 2. Có bao nhiêu cách xếp sao cho cuốn sách tập 1 và tập 2 không nằm cạnh nhau.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Cho 10 điểm phân biệt A1; A2;....;A100 trong đó có 4 điểm A1;A2;A3;A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

 Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người trong ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu các chọn?

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 2018 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P ?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:

Số nghiệm của phương trình $\sin (2x-{40}^0)=\frac{\sqrt{3}}{2} với -{180}^0\le x\le {180}^0$ là?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2\sin \left(x + \frac{7\mathrm{\pi }}{12}\right) - 5$ là

Biết hệ số của số hạng chứa x² trong khai triển của biểu thức ${(1-2x)}^n, n\in N$ là 220. Tìm n ?

Phương trình $\sin x - \sqrt{3}\cos x = 2$ tương đương với phương trình nào sau đây ?

Tính tổng T các nghiệm của phương trình  ${\cos }^{2}x - \sin 2x = \sqrt{2} + {\sin }^{2}x$trên khoảng $(0;2\mathrm{\pi })$

Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 và 8 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau đôi một?

Kí hiệu $C_n^k$ là số các tổ hợp chập k của n phần tử $1\le k\le n; k,n\in N$ . Khi đó $C_n^k$ bằng